案例：“三角形中位线定理”是八年级学生的学习内容，下面是两位教师的教学片段：
教师甲：
在讲授中位线定理这一内容时，利用“数学软件A”作了两次测量，一次是验证三角形中位线定理，另一次是验证顺次连接四边形的中点所围成的图形为平行四边形。教师甲发现，当他让学生动手测量的时候，有一部分学生懒散地坐着，没有刚开始接触该软件时那样积极，课后教师向几位同学询问情况，有学生说这两道题书上都有结论，早就看过了，再去测量是不是有点儿傻？
教师乙：
教师首先让学生探究问题：如图1，五边形ABCDE 中，点

点 F、G、H、I分别是AB、BC、CD、DE的中点，J、K分别是FH、GI的中点，AE与JK有什么关系？学生们马上打开“数学软件 A”进行测量，很快发现AE=4JK。

能不能证明发现的结论呢？学生们没有一点头绪。

教师提示说当遇到问题解决不了的时候，我们是不是进一步先解决容易的问题？教 师引导学生去研究三角形中位线定理和顺次连接四边形中点所围成的图形是平行四边形两个问题，经过师生的共同研究，取AD的中点L后，学生不仅验证了AE=4JK，而且高兴地发现AE和JK还存在平行关系，如图2。

 

问题：（1）请分别对教师甲和乙的教学行评价；（7分）

（2）请画出适用于本节课教学的“三角形中位线定理”证明的示意图（图中辅助线用虚线表示）。（7分）

（3）结合本案例，请谈谈信息技术在数学中的作用。（6分）

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