冒顶事故发生后施工单位应做好哪些工作?
高中数学课程要求“借助向量的运算,探索三角形边长与夹角的关系,掌握余弦定理”。
某教材部分内容如下:
1.余弦定理
我们知道,边长和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,这说明,给定出边及其夹角的三角形是唯一的。也就是说,三角形的其他边、角都可以用这两边及夹角来表示。那么、表示的公式是什么?
探究
因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角,所以我们考虑用向量的点乘积来探究。
如图6.4.8,设
,
,
,那么
。
我们的正弦定理是用
和C表示
,联想到向量数量积的性质
,可以考虑用向量
加减运算(即)与其自身做点乘运算。
由①得
……
完成下列任务:
(1)根据上述材料,写出用向量方法证明余弦定理的过程;
(2)设计“余弦定理”这节课的教学目标,并确定教学重点;
(3)针对上述材料中“探究”的问题,设计3个课堂提问,引导学生从三角形的边角关系入手,逐步探索用向量方法证明余弦定理,并说明设计意图。
阅读下面的学生作文,回答第17—18题。
案例:
不要和父母算“经济账”
①生活中,我们经常把为父母干点儿活视为获得“人生中第一桶金”的机会,于是就把这笔“经济账”算得相当清楚。姑且不说从父母那里要钱有多么缺乏合理性,为父母办事就要钱在根儿上就不对,父母与子女间的关系更多的应该是感情而不应该是利益。父母给予我们生命,这么多年付出无数的心血把我们拉扯大,我们又有什么资格通过这样的理由去找父母要钱呢?
②我曾经看过一个小故事,一个小男孩,他把自己一周干的活儿全写下来,列了一个详细的账单,上面写清了干了什么活儿,干了几次,要收几美元,他把账单给了他妈妈,他妈妈看后,照着账单把钱如数给了他。同时也给了小男孩一份账单,上面写得也很清楚,给了你生命,供你吃穿,供你上学……但最后收费那里只写了一个零。小男孩看完后,羞愧地把钱还给了母亲。
③我们不应该觉得父母的关爱和付出是理所当然的。爱是相互的,父母给予我们无私的爱,我们也应有所补偿。当我们斤斤计较的时候,可曾想过父母为我们付出过多少?如果和父母算经济账,我们是算不清,也算不起的。
④孩子和父母算经济账,还有一个重要原因是从小受到父母的不良影响。当孩子还小的时侯,父母喜欢在孩子干点儿活后给一些零钱。不管是出于什么情感,这种做法会让孩子从小觉得付出和物质回报应该成正比。孩子帮父母办事要钱就觉得理所当然了。并且,父母给的次数越多,孩子也许还会变本加利。比如,父母要孩子买东西,他们会按快递收费。父母要求加快速度,他们还会究结普快和特快的差价问题。常此以往,对下一代乃至整个家庭的影响都非常大。所以,父母教育孩子时应该注意这些问题,对孩子的物质奖励要适度,不能让孩子觉得自己与父母之间是经济交往关系。如果一个人与父母的关系主要是经济关系的话,那这个人就太悲哀了。
⑤让我们正确看待帮父母做事这个问题,不要和父母算“经济账”,要多去翻“感情账”。
问题:
从第④段找出两个错别字,从第③段找出一处病句,并分别修改。(8分)