乘客陈某在事故中受伤，他是在客车中途停车时，趁售票员不注意偷偷上车的，事故发生前，售票员多次要求无票乘客买票，陈某没有购买车票。陈某为疗伤支出医药费3120元。陈某也以违反运输合同为由，向法院起诉客车公司。请问客车公司应否赔偿陈某支出的医药费？为什么？

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