简述本工程的主要施工工序。
参考答案
参考解析
【分析题】
高中数学课程要求“借助向量的运算,探索三角形边长与夹角的关系,掌握余弦定理”。
某教材部分内容如下:
1.余弦定理
我们知道,边长和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,这说明,给定出边及其夹角的三角形是唯一的。也就是说,三角形的其他边、角都可以用这两边及夹角来表示。那么、表示的公式是什么?
探究
因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角,所以我们考虑用向量的点乘积来探究。
如图6.4.8,设
,
,
,那么
。
我们的正弦定理是用
和C表示
,联想到向量数量积的性质
,可以考虑用向量
加减运算(即)与其自身做点乘运算。
由①得
……
完成下列任务:
(1)根据上述材料,写出用向量方法证明余弦定理的过程;
(2)设计“余弦定理”这节课的教学目标,并确定教学重点;
(3)针对上述材料中“探究”的问题,设计3个课堂提问,引导学生从三角形的边角关系入手,逐步探索用向量方法证明余弦定理,并说明设计意图。