案例：下面是某同学对一题习题的解答。
题目：一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T,，第二次被压缩2后释放做自由振动，周期为T2则两次振动周期之比T1:T2为( )。
A1：1
B1:2
C2:1
D1:4
解：压缩x时，振幅为戈，完成一次全振动的路程为4x。压缩2x时，振幅即为2x，完成一次全振动的路程为8x。由于两种情况下仝振动的路程的差异，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，所以选B。
问题：
（1）简述该习题旨在帮助学生巩固的知识及其要点。
（2）给出该习题的正确解法。
（3）给出一个教学思路，帮助学生掌握有关知识。
阅读关于“地球和地球仪”的图文资料，按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准（2011年版）》的内容标准要求：“了解人类认识地球形状的过程；用平均半径、赤道周长和表面积描述地球的大小；用简单的方法演示地球自转和公转；用地理现象说明地球的自转和公转；运用地球仪，说出经线与纬线、经度与纬度的划分；在地球仪上确定某地点的经纬度。”
材料二某版本教科书中关于“地球和地球仪”的部分内容。
要求：
（1）设计本节课的教学目标。（9分）
（2）根据设计的教学目标和教材内容，设计本节课的教学过程要点（应包括教学环节、教学内容、教师活动、学生活动），并说明设计理由。（15分）
数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。数形结合思想能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用。
