已知抛物面方程2x2+y2=z。
(1)求抛物面上点M(1,1,3)处的切平面方程;(4分)
(2)当k为何值时,所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。(3分)
某竞争行业所有厂商的规模都相等,都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元,当用最优的企业规模生产600单位产量时,每一个企业的短期平均成本为4.5元,市场需求函数为Q=70000-5000P,供给函数为Q=40000+2500P,求解下列问题:
(1)市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡?
(2)当处于长期均衡时,该行业有多少厂商?
(3)如果市场需求变化为Q=100000-5000P,求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?
请根据《普通高中音乐课程标准(实验)》基本理念,按照下列要求进行教学设计。
教学对象:必修“鉴赏”模块的学生
教学内容:《一个人的流派——德彪西》
要求:
(1)设定教学目标与重难点。(15分)
(2)针对教学重难点,设计具体的教学策略与过程,其中至少包括2个课堂提问。(20分)
音乐鉴赏课中,老师在进行“音乐长河里的珍珠——巴洛克时期的音乐”这一单元的教学时,首先请同学欣赏了维瓦尔第《四季》第一曲“春”的第一乐章,并和学生一起探讨了巴洛克时期的音乐特征,接着又让学生去欣赏同一时期的作曲家巴赫的《勃兰登堡协奏曲》第六曲。学生听着听着就睡着了,老师拿起黑板擦在讲台猛敲了几下,大声说道:“你们这群乐盲,让你们听音乐,你们怎么都睡觉!上课不准睡觉这个常识都不知道吗?”有个调皮的学生,小声嘀咕道:
“这音乐听着太舒服了,让人容易睡觉。”
问题:依据《普通高中音乐课程标准(实验)》基本理念,对上面的案例中老师的行为进行分析,并简述该如何处理这种情况。
材料:在组织合作学习的课堂上,常常会看到以下现象:
现象1:教师提出一个问题,让前后桌的4人为一个小组,展开讨论。而座位的编排往往是按照学生的高矮次序、男女生搭配而成的。
现象2:教师抛出一个问题(或者该问题来自学生)后,教室里立即一片嗡嗡声,感觉小组内每个人都在发言;一两分钟后,教师喊“停”,请小组代表(往往是固定的)站起来发言,学生一张口就是:“我觉得……我认为……”
问题:请运用现代教学理论,对以上现象做出评析。