观测因变量有哪些要求?
案例:
下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段:
【教师甲】
为了解决x2-2=0在有理数集中无解,以及单位正方形对角线的度量等问题,在初中,把有
理数集扩充到了实数集。
x2+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法,我们如何做呢?看来,又需要扩充数系。
数学家引入了i,使i是方程x2+1=0的一个根,即使x2=-1,把这个新数i添加到实数集中去,就会得到一个新数集,记作A,那么方程x2+1=0在A中就有解x=i了。
这样我们就引入了一个新数。
【教师乙】
16世纪,意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数,使其和为10,积为40”时,认为这两个
这样我们就引入了一个新数。
这节课我们学习了复数的表达形式a+bi(a,b∈R)。当然,复数还有其他表示法,在后续的学习中我们会学习到。
问题:
(1)请分析这两位教师教学引入片段的特点;(12分)
(2)复数还有三角表示法,请简述三角表示法的意义。(8分)
材料:
王老师在讲授“开辟新航路”时,组织学生以小组为单位,结合教材内容和分发的材料,探究西班牙和葡萄牙两国率先开启远洋航行的各项原因。经过一段时间的紧张讨论,A组认为两国最先开启远洋航行的原因是奥斯曼帝国的崛起阻断东西方的陆路贸易;B组认为造船技术的进步和地圆学说的盛行是远洋航行的主要动因;C组补充了其他原因,如传播基督教信仰是开辟新航路的主观因素。王老师听完三组发言后,指出A、B两组的结论是西葡两国最先实现新航路开辟的客观因素,C组的结论则是主观因素,三组的回答存在片面的缺点,今后在进行探究活动时应全面思考,对比总结。探究活动结束时,王老师还要求三个小组对刚才的回答进行相互评价,将评语写在稿纸上送给受评的小组。
问题:
请结合材料内容,对该教师在探究教学活动结束时进行的教学评价进行点评。(16分)