案例:在学习了“基本不等式”后,教师要求学生解决如下问题:设x、y均为正数,且满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值。
一位学生给出的解法如下:

问题:
(1)指出上述解答的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法;
(2)简述求二元函数最值的一般解法有哪些。
(经典真题)研究者设计了一个“两绳问题”实验。在一个房间的天花板上悬挂着两根相距较远的绳子,被试无法同时抓住。这个房间里有一把椅子,一盒火柴,一把螺丝刀和一把钳子。要求被试把两根绳子系住。问题解决方法是把钳子作为重物系在一根绳子上,使绳子形成单摆运动,当两根绳子离得很近时,抓住另一根绳子,从而把两根绳子系起来,结果发现只有39%的被试能在10分钟内解决这个问题,大多数被试认为钳子只有剪断铁丝之类的功能,没有意识到还可以当作重物来用。
问题:
(1)上述实验主要说明哪种因素影响问题的解决?该实验结果对教学工作有启示?
(2)请指出问题解决还受哪些因素的影响。
案例:在学习了“基本不等式”后,教师要求学生解决如下问题:设x、y均为正数,且满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值。
一位学生给出的解法如下:

问题:
(1)指出上述解答的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法;
(2)简述求二元函数最值的一般解法有哪些。
下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。
师:我们当地7月份的平均气温是零上28℃,1月份的平均气温是零下3℃,问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度?如何列式计算?
生:用零上28℃减去零下3℃,得到的答案是31℃。
师:答案没错,算式呢?
生:文字与数字混在一起,一点也不美观。
生:零上28℃,我们常说成28℃,可用28表示,但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。
师:大家的发言很有道理,如何解决这一系列的矛盾呢?看样子有必要引入一个新数来表示零下3℃。这时,零下3℃就可写成-3℃,-3就是负数。
问题:
(1)对该教师情境创设的合理性作出解释;
(2)在引入数学概念时,结合上述案例,说说教师创设情境要考虑哪些因素?
案例1
CD公司是一家投资近3亿美元的中外合资企业,坐落于上海浦东高新技术开发区。整个厂区宽敞、漂亮,整片的绿地与现代化的厂房交相辉映。CD公司是一个年销售收入高达10亿元人民币的企业。
CD公司的张总经理是中方选派的。张总经理对自己的企业发展与管理颇有自己的想法:“我们公司技术设备先进,产品先进。作为一个高科技企业,作为一个新成立的企业,我们并不担心技术与市场的问题,而担心文化的冲突,担心新员工进入企业后能否迅速整合”。“中外合资企业中通常拥有不同投资方所在国文化的背景,来自不同国家的员工具有不大一致的价值观、思维方式、行为习惯。这些不一致可能导致一个企业内存在文化的冲突。我以为解决这个问题的关键在于迅速建立本公司的特定文化”。“我设想的本公司的企业文化要有一个核心理念,要有一整套将核心理念层层演化于各部门、各员工的具体表述。但是我反对形式化、千篇一律。企业文化活动应丰富多彩,应以员工为中心”。
张总经理不久便在公司成立了企业文化建设委员会,希望在不久的将来可建立CD公司自己的文化,企业文化建设包括以下活动。
(1)开展员工座右铭活动
员工座右铭活动是这样展开的:每个新入公司的员工应自己掏钱买一棵公司指定范围内的树,然后亲手种在公司的地域之内。这棵树上挂上种植人的姓名,并由种植人负责照看,意即“十年树木,百年树人”,员工与公司一起成长。与此同时,每个员工在经过公司的新员工培训后,提出自己的人生座右铭。公司希望每个员工的人生座右铭能够成为他们各自生活、工作的准则。当你的座右铭确定后,也可以修改,但公司要组织评选,看一看哪一位员工的座右铭最好、最有意义。
(2)开展集思广益活动
集思广益活动是指全体员工为了把生产、经营、管理等诸方面的工作做得更好而出主意、想办法、提建议。员工有建议有设想,就可把这些写出来贴在公司各处安放的集思广益招贴板上,如果其他人对这些意见有不同看法或更进一步的想法,可以把自己的意见贴在旁边,以期讨论。每周五,部门、车间等安排一个小时的时间讨论本周内尤其是本部门内的各项建议,以期取得一致意见,安排具体改进的人员和任务;如果本周无甚建议,则可研究下周的工作安排等事项。
(3)开展文化活动
公司开展了一系列文化活动,如摄影比赛、体育比赛、书画活动等,让每个员工都参与活动,充分展示他们各自的才能,同时让每个员工参加这些活动并评奖。例如,摄影比赛可评出一等奖、二等奖,但评选方法并不是去找几位领导和专家来打分决定,而是把选票放在展品旁边,每个人都可以去投一票,投票给自认为最佳或最差的作品。
更有意思的是,公司将食堂的桌椅都设计得富有变化,如桌子的形状有三角形、六角形、长方形、正万形、圆形等,椅子的色彩也富有变化。
一段时间后,上述这些活动变得难以深入展开了,因为老是这些活动,几次一搞便成了形式化,员工门也开始厌倦。怎么办?是公司的理念未定,还是企业文化本身就很难从变化中建立?张总经理也陷入深思,他希望从更高层次上来看待企业文化的问题,但从何处着手呢?(电子科大2011年研)
请回答下列问题:
1:什么是组织文化?包括哪些要素、内容及形式?
2:CD公司企业文化建设存在哪些问题?你认为应该如何进行文化建设?
3:中外合资企业的文化冲突有哪些解决的思路与方法?