部分要素导语
案例:阅读下列两位教师有关"对数函数及其性质"的教学片段 。教师甲的教学过程:师:当我们知道对数函数的定义之后,紧接着需要探讨什么问题?生1:对数函数的图象和性质 。师:你能类比前面研究指数函数的思路,提出研究对数函数图象和性质的方法吗?生2:先画图象,再根据图象得出性质 。师:画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类?生3:按a>1和O
0,且a≠1)的若干个不同的值,在同一个平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象 。观察图象,它们有哪些共同特征?步骤四:归纳出能体现对数函数的代表性图象 。步骤五:作指数函数与对数函数图象的比较教师乙的教学过程:活动一:1 .你能说出指数函数的概念、图象、性质吗?2 .(课件演示)在
中,P是古遗址生物体内碳14的含量,t是与之相对应生物死亡年代,请同学们用计算器计算,完成下表:
3 .你能归纳出这类函数的一般式吗?教师组织学生计算,注意引导学生从函数的实际出发,解释两个变量之间的关系 。教师提出问题,注意引导学生把解析式概括成y=log
x形式 。学生思考,归纳概括函数特征 。师:(板书)一般地,我们把函数y=log
x(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,定义域为x∈(0,+∞) 。教学引导学生用对数的定义分析、回答 。问题:(1)分析两个教学过程的特点 。(2)分析该阶段学生的学习情况并给出教学指导建议 。