患者3个月前排便时出现肛门疼痛，便后发现手纸上有新鲜血迹，便后肛门疼痛逐渐缓解，但数分钟后再次出现肛门部剧痛，持续半个小时可自行缓解 。再次排便时又出现上述症状 。发病以来，大便干燥，因怕疼痛对排便产生恐惧心理，不敢正常进食，睡眠差，体重减轻约5kg 。既往无药物过敏吏及外伤史，无结核病史，无肿瘤家族史 。
查体：发育良好，消瘦，巩膜无黄染，浅表淋巴结未触及，心、肺、腹、脊柱四肢检查未见异常 。肛门直肠检查：膝胸位，肛门12点处可见袋状小皮垂，分开肛门可见皮垂上方（内侧）有一0 .5cm纵行裂口，基底灰白，裂口上方肛乳头肥大，表面可见新鲜血迹 。直肠指检：肛门括约肌紧张，直肠黏膜光滑，未触及异常 。
实验室检查：血WBC 5 .5×10
/L，N 0 .68，Hb120g/L，Plt 150×10/L 。要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断及诊断依据、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则 。
。(1)求F(x)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(x)的表达式 。
