简述影戏理论
参考答案
参考解析
【分析题】
(材料)下面是某高中数学教材“椭圆及其标准方程”一节的内容片段:
取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一点,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点F1、F2(如图所示),套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?
在这一过程中,移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么?
把细绳的两端拉开一段距离,移动笔尖的过程中,细绳的长度保持不变,即笔尖到两个定点的距离的和等于常数。
我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆(ellipse)。这两个定点叫作椭圆的焦点,两焦点间的距离叫作椭圆的焦距。
由椭圆的定义可知,上述移动的笔尖(动点)画出的轨迹是椭圆。
下面我们根据椭圆的几何特征,选择适当的坐标系,建立椭圆的方程。
根据上面的内容,完成下列任务:
(1)写出椭圆标准方程的推导过程(设椭圆的焦距为2c,绳长为2a,焦点在x轴上);(10分)
(2)根据材料设计这部分内容的教学设计,包括教学目标、教学重点、教学过程(含引导学生研究的活动和设计意图)。(20分)
