案例：阅读某教师教学《怀疑与学问》的教学实录片段。
师：我们一起来看文章的最后一段。
（PPT显示）一切学问家，不但对于流俗传说，就是对于过去学者的学说也常常要抱怀疑的态度，常常和书中的学说辩论，常常评判书中的学说，常常修正书中的学说：要这样才能有更新更善的学说产生。
师：同学们，“常常”这个词能不能删去？
生：不能，不是一次怀疑，是逐步递进的。
师：“常常”不是递进，“常常”是反复地去做一件事。再来看看，“常常”后边有几个动词？
生：“怀疑”“辩论”“评判”“修正”。
师：那这四个动词之间的顺序能不能打乱？
生：不能。先怀疑，之后才能辩论、评判、修正。
师：对，四个动词之间是有逻辑关系的，都是前者是基础，慢慢到最后才有了修正的学说。作者希望我们每个人在做学问、读书、研究别人的学问的时候，都要学会怀疑，是不是？同学们，写文章的人希望我们学会怀疑，他们的文章有没有让我们产生怀疑的地方呢？让我们看最后一段，有没有哪个词说得不严密？一起来读读。
（PPT显示）古今科学上新的发明，哲学上新的理论，美术上新的作风，都是这样起来的。若使后之学者都墨守前人的旧说，那就没有新问题，没有新发明，一切学术停滞，人类的文化也就不会进步了。
师：你也怀疑一下，这里有没有哪个词，你觉得说得太绝对了，说说看。
生：都是这样起来的。
师：“都是这样起来的”，哪个词你觉得有问题？
生：“都是”，太绝对了。
师：可以举个例子吗？有没有学说、发明，跟怀疑没关系，不是怀疑出来的？想想看，生活中有没有？你有没有找出来？
生：我听过一个故事。鲁班有一次上山，腿被草划破了，他仔细看了一下，叶子的形状是锯齿状，于是发明了锯子。
师：这跟怀疑没关系，跟他突然的机遇有关系。因此，只要找到一个不是这样的，就可以把这句话给推翻。那这句话应该怎么改？
生：古今科学上新的发明，哲学上新的理论，美术上新的作风，大多是这样起来的。
师：“大多是这样起来的”，这样说就严密了。
问题：请评析教师让学生“举个例子”这一教学环节的作用。（10分）