甲、乙两个工厂为某公司生产一批产品，次品率分别为2%、1%。已知甲、乙两个工厂生产的产品分别占这批产品总数的40%、60%，公司质检员从中任意抽取一件产品。
（1）求这件产品是次品的概率；（5分）
（2）若这件产品是次品，求该产品出自甲工厂的概率。（2分）

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