产业结构合理化[南开大学]
材料:
下面是人教版版本教材高中选择性必修二“等比数列前n项和公式”的部分内容。
一般地,如何求一个等比数列的前n项和呢?
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则{an}的前n项和是:Sn=a1+a2+a3+…+an,根据等比数列的通项公式,**可写成:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①,我们发现,如果用公比q乘①的两边,可得qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn②,①②两式的公式有很多相同的项,用①的两边分别减去②的两边,就可以消去这些相同的项,可得Sn-qSn=a1-a1qn即(1-q)Sn=a1(1-qn)。因此,当q≠1时,我们就得到了等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-qn)/(1-q)(1)。
因为an=a1qn-1,所以公式(1)还可以写成Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1)(2)。
例7:已知数列{an}是等比数列。
(1)若a1=1/2,q=1/2,求Sn;
(2)a1=27,a9=1/243,q<0,求Sn;
(3)若a1=8,q=1/2,Sn=31/2,求n;
根据上面的内容,完成下列任务:
(1)利用推导等比数列前n项和公式的方法,求数列{(2n-1)·2n}的前n项和。(8分)
(2)写出这部分内容的教学设计,包括教学目标、教学重点、教学过程(含引导学生探究的活动和设计意图)。(22分)
依据《普通高中音乐课程标准(实验)》的基本理念,按照下列要求进行教学设计。
教学对象:选修“创作”模块的学生。
教学内容:命题创作《鸟》。
教学重点:进行以“鸟”为命题的旋律创作。
要求:
(1)设定教学目标。(10分)
(2)针对教学重点,设计具体的教学策略与过程,其中至少包括2个课堂提问。
(15分)
(3)针对(2)中的主要环节,写出设计意图。(10分)
附:资料
巴西音乐家加巴斯·阿格内里注意到报纸上一张鸟儿排列在电线上的照片(见图5),鸟儿的站位看上去像音乐曲谱上的一个个音符。他说:“我把照片剪切下来,想用鸟儿的准确位置作为音符来写首曲子……我只是好奇,想听听鸟儿创作出来的歌。”
阿格内里用木琴、大管、双簧管和单簧管为曲子配乐,用Logic软件谱写了这首乐曲,并用After Efects制作了相关视频。他说:“这美妙的旋律不是我创作的,它是鸟儿们的想法,音符的位置都是鸟儿所在的准确位置(见图6)。”随后,他在原创视频分享网站上发布了这首曲子。
区域活动开始时,阳阳选择的是用打气筒打气球的游戏,沐子高高兴兴地来到阳阳身边,问道:“阳阳,我和你一起玩好吗?”阳阳却毫不客气地说:“不行!”并且转身招呼其他孩子一起玩。沐子的笑脸没有了,嘟起小嘴,眼泪也吧嗒吧嗒地掉下来。徐老师走到沐子身边询问情况,沐子说:“我喜欢阳阳,想和他一起玩,可他不让……”老师抱了抱沐子,说:“你被阳阳拒绝了,心里有点难受对吗?”沐子哭着说:“是的,我还想和阳阳一起玩……”徐老师继续抱着沐子,直到她情绪渐渐平稳,不再哭泣。
请结合上述案例,先分析教师的教育行为是否妥当并说明理由,再提出促进沐子和阳阳同伴交往的策略。