在学习了同角三角函数的公式后，老师给学生布置了道题目。
求tanα的值。
一名学生的求解过程如下：

问题：
（1）单一主观题指出这名学生在求解过程的错误；（6分）
（2）给出上述题目的正确解法。（6分）
（3）根据此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。（8分）

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