设随机变量 X 的概率密度函数为

学习了平行四边形、三角形的中位线定理后,某教师设计了一节习题课的教学目标:
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理;
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题;
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题:
如图1,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
问题一求证:四边形EFGH是平行四边形;
问题二如何改变问题中的条件.才能分别得到一个菱形、矩形、正方形?
针对上述材料,完成下列任务:
(1)结合该教师的教学目标,分析该例题的设计意图;(10分)
(2)类比上述例题中的问题二,设计一个新问题,使之符合教学目标③的要求;(8分)
(3)设计该例题的简要教学流程(8分),并给出解题后的小结提纲。(4分)
材料:区域活动开始时阳阳选择的是用打气筒打气的游戏,沐子高高兴兴地来到阳阳的身边,问:“阳阳,我和你一起玩好吗?”阳阳毫不客气地说:“不行。”并转身招呼其他孩子一起玩。沐子的笑容没有了,嘟起小嘴,眼泪吧嗒吧嗒地往下掉。徐老师走到沐子身边询问情况,沐子说:“我喜欢阳阳,想和他一起玩,可他不让……”老师抱着沐子说:“你被阳阳拒绝了,心里难受是吗?”沐子哭着说:“是的,我还想和阳阳一起玩……”徐老师继续抱着沐子,直到他的情绪逐渐平稳,不再哭泣。
问题:请结合上述材料,分析教师的教育行为是否恰当,并说明理由,再提出促进沐子和阳阳同伴交往的策略。