题目:人类的朋友

甲公司是一家上市公司,发放上年现金股利2.5元/股,目前每股市价60元。有分析师预测,甲公司未来股利增长率是8%,等风险投资的必要报酬率是12%,在市场上发布两种以甲公司股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入一份股票,每份看跌期权可卖出一份股票。看涨期权5元/份,看跌期权2.5元/份。执行市价60元/股。期限1年。
投资者小明和小马认为1年后该股票能回归内在价值。于是小明跟小马都投资62500元,小明购入1000股股票,同时购入1000份看跌期权;小马购入12500份看涨期权。
要求:
(1)根据股利折现模型,推算一年后甲公司股票内在价值。
(2)如果预测正确,求一年后小明和小马投资后的净损益。
(3)如果一年后甲公司股票跌至40元/股,求小明和小马投资的净损益。
对某钢铁公司某种钢的需求受到该种钢的价格PX、钢的替代品铝的价格PY以及收入M的影响,所估计的各种价格弹性如下:钢需求的价格弹性ed=2.5;钢需求对于铝价格的交叉弹性eXY=2;钢需求的收入弹性em=1.5。下一年,该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测,明年收入将增加6%,铝的价格将下降2%。
(1)如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上条件下,该公司明年钢的需求量是多少?
(2)如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨,在收入增加6%、铝的价格下降2%的条件下,钢铁公司将把钢的价格定在多高?