美国比较正式的学位层次通常有:( )、学士学位、( )以及博士学位。
高中数学课程要求“借助向量的运算,探索三角形边长与夹角的关系,掌握余弦定理”。
某教材部分内容如下:
1.余弦定理
我们知道,边长和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,这说明,给定出边及其夹角的三角形是唯一的。也就是说,三角形的其他边、角都可以用这两边及夹角来表示。那么、表示的公式是什么?
探究
因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角,所以我们考虑用向量的点乘积来探究。
如图6.4.8,设
,
,
,那么
。
我们的正弦定理是用
和C表示
,联想到向量数量积的性质
,可以考虑用向量
加减运算(即)与其自身做点乘运算。
由①得
……
完成下列任务:
(1)根据上述材料,写出用向量方法证明余弦定理的过程;
(2)设计“余弦定理”这节课的教学目标,并确定教学重点;
(3)针对上述材料中“探究”的问题,设计3个课堂提问,引导学生从三角形的边角关系入手,逐步探索用向量方法证明余弦定理,并说明设计意图。
案例:
“上课铃响了,初一(9)班的同学们刚刚上完体育课,都满头大汗地跑进音乐教室,大部分同学拿着课本不停地扇。刘老师开始播放《卡门》序曲,平时就很调皮的陈锋又迟到了,手里还拿着排球进教室,刘老师生气地瞪了他一眼,继续上课。在分组讨论如何表现音乐中斗牛士的形象时,教室里气氛热闹起来,陈锋趁机把排球拿起来重重地拍击了一下,‘砰!’的一声将大家的注意力都吸引了过去,刘老师把陈锋叫到讲台前,狠狠地训斥了一顿,就直接开始上课了……”
问题:对上述的教学案例片段进行分析。并简述如果你是刘老师,你会如何处理这种情况。