【分析题】

《第一财经日报》

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参考答案
参考解析
【分析题】

材料:
数学奇才华罗庚
无论研究数学中的哪一个分支,华罗庚总能抓住中心问题,并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来,永远只搞一个小分支或其中的一个小题目,而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生:“我们不是玩弄整数,数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中,华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。
1945年,尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一,但他并不满足,决心中断他的数论研究,另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因,正如他以后多次说的,“假如我当时不改行,大概只写几篇数论文章,我的数学生命也就结束了,但改行了就不一样了。在研究数学时,选准方向拼命进攻固然重要,但退却有时也很重要。善于退却,把握退却的时机,这本身就是一种艺术”。他的改行,实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”,即他在搞熟弄通的分支附近,扩大眼界,在这个过程中逐渐转移到另一个分支,使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样,原来的知识在新的领域还有用,选择的范围就越来越大。他一直认为,从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。
对于我国数学教育中存在的问题,华罗庚认为,主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法,其实只要一种就够了。学会一种方法,别的自然可以想到。在教学方法上,一种毛病是不少老师不愿意改作业,许多题目自己在黑板上演算一遍,让学生照抄了事;另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题,这一种态度最坏。华罗庚上课时,对学生提的任何问题总要在课堂上答复,认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了,他也很坦白地告诉学生,他要回去继续想,而不是只顾面子,使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚”和“由厚到薄”的读书方法:“譬如我们读一本书,厚厚的一本,加上自己的注解,就会愈读愈厚,我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程,读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程,即把那些学到的东西,经过咀嚼、消化,融会贯通,提炼出关键性的问题来。”
1979年3月底,华罗庚应英国伯明翰大学邀请,去英国讲学,历时八个月,其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬,“解析数论会议”在英国达勒姆召开,华罗庚应邀参加,他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告,潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”“很高的水平”等评语,赞扬中国数学家在研究解析数论方面所做的努力,并向华罗庚表示祝贺。
通过对欧洲的访问,华罗庚深刻领悟到要人隐讳缺点,不要暴露的成语“班门弄斧”,不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方做演讲,必讲对方最拿手的东西,其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说:“要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍,如果他说有缺点,一指点,我们下回就好一点了;如果他点点头,就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里,华罗庚曾把搞数学比作下棋,号召大家找高手下,即去与大数学家较量。1982年,在淮南煤矿的一次演讲中,华罗庚还将“观棋不语真君子,落子无悔大丈夫”改成“观棋不语非君子,落子有悔大丈夫”。意思是说,当你看到别人搞的东西有毛病时,一定要指出来;当你发现自己搞的东西有毛病时,一定要及时修正,这才是“真君子”与“大丈夫”。可见,华罗庚的这些想法是一脉相承的。
(摘编自王元《华罗庚》)
问题:
(1)华罗庚的数学教学具有什么样的特点?请简要说明。(6分)
(2)“班门弄斧”“观棋不语真君子,落子无悔大丈夫”都是具有广泛影响并流传至今的熟语,华罗庚却从另一个角度翻出新意。你认为华罗庚的改动有没有道理?请谈谈你的看法。(8分)

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材料:

“翻转式教学”越来越广泛地应用于生物学课堂教学。某教师在“生态系统和生物圈”和“探索遗传物质的过程”的教学中对微视频的制作进行了如下思考并开展教学。

1.在“生态系统和生物圈”一节的教学中,该教师最先直接使用亚马逊的纪录片进行导入,发现不能在2min内展示尽可能多的物种及它们之间的捕食关系,同学们也认为亚马逊离自己比较遥远,兴趣不大。

针对这些问题,该教师决定采用“穿越”策略,借助卫星地球软件和录屏软件录制了一段空中俯视地面的动画视频。视频一开始展示的是学校的卫星俯视图,学生一眼就能看出是自己学校,然后视角迅速上升至远离地球的太空,最终降落到南美洲亚马逊雨林。教师再使用录屏软件将亚马逊密林中动物猎食的视频片段进行剪辑和拼接,同时以游览亚马逊的解说词为基础设计生动形象的旁白,在短短2min左右的时间内展现了尽可能多的物种,并在视频播放结束后,组织学生讨论微视频中涉及的捕食关系。

2.“探索遗传物质的过程”一节所涉及的三大实验年代跨度较大,每一个实验都是在前人的基础上进一步所做的研究。教材呈现给学生的是实验过程、实验结果以及结论,学生无法深入了解各个科学家的探究过程,因此该教师制作了微视频“时光隧道”带着学生穿越时空,来到19世纪。微视频以时间轴为主线,将时间轴设计成一条公路的形象,时间沿公路向前行,同时,在下方标记出美国内战、明治维新、甲午战争、一战、罗斯福新政、二战等11个著名的历史节点,与“时间公路”上方的科学史时间节点相对应,促使学生将新知识和熟悉的历史事件联系。每前行一段,“时间公路”上就会竖起一个路牌,每一个路牌就是一个时间点,路牌上标注了年代、科学家头像、科学家姓名、探究事迹等,按照时间的先后形象地展示了在探究历史的道路上,科学家是如何一步一步在前人的基础上获得突破的。

实际教学中,教师课前将上述微视频、本节课涉及的所有学习内容的微视频以及反馈评测题等其他相关数字化学习资源上传至网络,学生根据自身情况有选择地点播,学习过程中记录自己的问题和学习难点,学习后完成反馈评测题。在课堂上教师针对学生学习过程中呈现的问题进行精讲,对重要的共性问题组织讨论。由于学习形式新颖,教与学针对性更强,学生学习兴趣浓厚,学习效果好。

(1)结合材料举例分析微视频的优点。(12分)

(2)结合材料分析生物教学中开展翻转式教学的优点。(8分)


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