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参考答案
参考解析
【分析题】
材料：著名作家三毛上学时数学成绩不好。有一次，她发现数学老师每次出小测验的题都选自课后练习题，于是她就在测验前狠下一番工夫背这些题，结果一连考了6个100分。数学老师感到很奇怪，就决定在自修课上临时考她，结果三毛考得一塌糊涂。愤怒的老师马上当着全班学生的面说：“我们班上有一个同学最喜欢吃鸭蛋，今天老师想请她吃两个。”在全班学生的哄笑声中，老师拿来毛笔在三毛的眼睛周围重重地画了两个大圆圈。三毛在回忆中说：“我情愿老师打我一顿，但他给我的却是自己一生都没有受过的屈辱，这件事的后遗症三天后才显现出来。那天早晨上学，我走到走廊上，见到自己的教室时立刻就昏倒了，并且越来越严重。到后来，早上一想到要去上学，便害怕得立刻昏倒，失去知觉。”
问题：请运用德育的原则对该老师的行为进行评价。如果你是三毛的老师，你会怎么做？
【分析题】
若函数ƒ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若ƒ(1)= ƒ(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ƒ´(ξ)=3。(5分)
(2)若ƒ(1)=0，求证方程xƒ´(x)+ƒ(x)=0在(0，1)内至少有一个实根。(5分)
