案例：
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
(1)满足条件的线段DF有几条?
(2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
【教师乙】
如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点(点E，F均不与正方形顶点重合)，且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
(1)DF=CE；(2)DF⊥CE。
问题：
(1)分析两位教师例题设计的各自特点。(10分)
(2)直接写出教师甲的例题中两个问题的结论(不必证明)。(4分)
(3)结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题?(请写出至少两个问题)。(6分)
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
阅读下面的学生作文，回答第17—18题。
案例：
不要和父母算“经济账”
①生活中，我们经常把为父母干点儿活视为获得“人生中第一桶金”的机会，于是就把这笔“经济账”算得相当清楚。姑且不说从父母那里要钱有多么缺乏合理性，为父母办事就要钱在根儿上就不对，父母与子女间的关系更多的应该是感情而不应该是利益。父母给予我们生命，这么多年付出无数的心血把我们拉扯大，我们又有什么资格通过这样的理由去找父母要钱呢？
②我曾经看过一个小故事，一个小男孩，他把自己一周干的活儿全写下来，列了一个详细的账单，上面写清了干了什么活儿，干了几次，要收几美元，他把账单给了他妈妈，他妈妈看后，照着账单把钱如数给了他。同时也给了小男孩一份账单，上面写得也很清楚，给了你生命，供你吃穿，供你上学……但最后收费那里只写了一个零。小男孩看完后，羞愧地把钱还给了母亲。
③我们不应该觉得父母的关爱和付出是理所当然的。爱是相互的，父母给予我们无私的爱，我们也应有所补偿。当我们斤斤计较的时候，可曾想过父母为我们付出过多少？如果和父母算经济账，我们是算不清，也算不起的。
④孩子和父母算经济账，还有一个重要原因是从小受到父母的不良影响。当孩子还小的时侯，父母喜欢在孩子干点儿活后给一些零钱。不管是出于什么情感，这种做法会让孩子从小觉得付出和物质回报应该成正比。孩子帮父母办事要钱就觉得理所当然了。并且，父母给的次数越多，孩子也许还会变本加利。比如，父母要孩子买东西，他们会按快递收费。父母要求加快速度，他们还会究结普快和特快的差价问题。常此以往，对下一代乃至整个家庭的影响都非常大。所以，父母教育孩子时应该注意这些问题，对孩子的物质奖励要适度，不能让孩子觉得自己与父母之间是经济交往关系。如果一个人与父母的关系主要是经济关系的话，那这个人就太悲哀了。
⑤让我们正确看待帮父母做事这个问题，不要和父母算“经济账”，要多去翻“感情账”。
问题：
从第④段找出两个错别字，从第③段找出一处病句，并分别修改。（8分）
