“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式，只有对两角差的余弦有了认识，才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程，也是一个认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换特点的过程。
请完成下列问题：
(1)设计“两角差的余弦公式”的教学目标；
(2)写出“两角差的余弦公式”的教学重点和难点；
(3)写出“两角差的余弦公式”的探究过程(要求使学生意识到，向量方法可能是解决问题的工具)。
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
(2014山东临沂)一位初中女同学找老师心理咨询，她说自己在班上学习很刻苦，经常拿第一。如果有时当不了第一，就感觉别人会议论自己，从而感到难受，自己不知道怎么办。
问题：请你对这位学生的心理问题作分析，并给出你的心理咨询意见。
【分析题】
神奇的生物钢
“生物钢”指羊奶钢，也指牛奶钢。羊奶和牛奶，本与钢铁风马牛不相及， 但科学家硬是将它们巧妙地结合起来了。
1997 年，美国生物学家安妮·穆尔发现，在美国南部有一种被称为“黑寡妇”的蜘蛛，它吐出的丝比现在所知道的任何蛛丝的强度都高，而且它可以吐出两种不同类型的丝织成蜘蛛网。第一种丝在拉断之前，可以延伸 27%，它的强度竟达到其他蜘蛛丝的两倍；第二种丝在拉断之前很少延伸，却具有很高的防断裂强度。用这种蜘蛛丝织成的布，比制造防弹背心所用的纤维的强度还高得多。“黑寡妇”蜘蛛丝的优良性能，很快引起科学家的兴趣，他们设想，要是能生产出像蜘蛛丝那样高强度的纤维该多好啊。
科学家想让牛奶的蛋白基因中含有“黑寡妇”蜘蛛丝的蛋白基因，于是就先找山羊进行转基因实验。让山羊与“黑寡妇”蜘蛛“联姻”，将蜘蛛蛋白基因注入一只经过特殊培育的褐色山羊体内，在这只山羊产下的奶中，有大量柔滑的蛋白质纤维，提取这些纤维，就可以生产衣服。
实践表明，由转基因羊奶纤维造出的布，比防弹衣的强度还高十几倍。这种超强坚韧的物质，是阻挡枪弹射击的理想材料，也可以用来制造坦克、飞机与装甲车，以及作为军事建筑物的理想“防弹衣”。根据国外的资料，从一只羊每月 产下的奶中提取的纤维，可以制成一件防弹背心。美国正在研究如何利用蜘蛛丝的专家称，利用这种纤维制成 2.5 厘米粗的绳子，足以让一架准备着陆的战斗机完全停下来。科学家给这种物质取名叫“生物钢”。羊奶与牛奶变成的“生物钢”，不仅有钢铁的强度，而且可以生物降解，不会造成环境污染，可替代引起白色污染的高强度包装塑料和商业用渔网，还可用做医学方面的手术线或人造肌肤。科学家设想，如果让转基因山羊大量繁殖，就可以生产出大量的“生物钢”用于工农业生产与国防战略。考虑到山羊对植被的破坏性，对牛进行转基因实验的前途更为广阔，而且一头牛的产奶量比一只山羊的产奶量高得多。
（摘自《动物带来的高科技》，有删节）
问题：
（1）文章中“联姻”一词是什么意思，请简要概括？（4 分）
（2）结合文段内容，简要阐述作者对“生物钢”特性和发展前景的观点。（10分）
【分析题】
（三）背景资料
A 单位承建一项污水泵站工程，主体结构采用沉井，埋深 15m。场地地层主要为粉砂土， 地下水埋深为 4m，采用不排水下沉。泵站的水泵、起重机等设备安装项目分包给 B 公司。
在施工过程中，随着沉井入土深度增加，井壁侧面阻力不断增加，沉井难以下沉。项目部采用降低沉井内水位减小浮力的方法，使沉井下沉，监理单位发现后予以制止。A 单位将沉井井壁接高 2m 增加自重，强度与原沉井混凝土相同，沉井下沉到位后拆除了接高部分。
B 单位进场施工后，由于没有安全员，A 单位要求 B 单位安排专人进行安全管理，但 B
单位一直未予安排，在吊装水泵时发生安全事故，造成一人重伤。
工程结算时，A 单位变更了清单中沉井混凝土工程量，增加了接高部分混凝土的数量，未获批准。
【问题】
1、A 单位降低沉井内水位可能会产生什么后果？
2、简述 A 单位与B 单位在本工程中的安全责任分工。
3、一人重伤属于什么等级安全事故？A 单位与 B 单位分别承担什么责任？为什么？
4、指出 A 单位变更沉井混凝土工程量未获批准的原因。
