已知
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A
，第n项之后各项a+1，a+2，…的最小值记为B，d＝A-B 。(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N
，a+4＝a)，写出d
，d
，d
，d
的值；(2)设d为非负整数，证明：d-d(n＝1，2，3 . . .)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；(3)证明：若a＝2，d＝1(n＝1，2，3，…)，则的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
病历摘要：
患者男性，62岁，低热、乏力及双下肢浮肿半年，加重1个月 。
患者半年前无明显诱因出现低热，体温波动在37 .2～37 .5℃，伴乏力，双下肢浮肿 。曾自服消炎药、利尿药（具体不详）症状略有改善 。1个月前无明显诱因自觉上述症状加重，上腹部闷胀，活动后喘憋，经常有心前区尖锐性疼痛 。患者自发病以来，睡眠差，无咳嗽、咯血及胸痛，大、小便正常 。既往糖尿病6年，控制饮食，平时不监测血糖 。有多饮、消瘦 。无高血压病史，否认肝炎等传染病史 。自诉青霉素过敏 。无烟酒嗜好 。
查体：T37 .4℃，P95次／分，R22次／分，BP110/75mmHg，神志清，消瘦，半卧位，可见颈静脉怒张 。浅表淋巴结未触及肿大 。甲状腺不大，未触及肿物，无血管杂音 。双肺呼吸音粗，未闻及干湿啰音 。心界向两侧扩大，HR95次／分，心律齐，心音遥远，未闻及杂音及心包摩擦音 。腹软，无压痛，肝肋下3cm，质软，无压痛，脾未及，移动性浊音可疑 。双下肢可凹性水肿 。无奇脉 。
辅助检查：超声心动图示中等量心包积液 。心脏X线检查：左右心缘变直，可见心包钙化 。
【分析题】
很多人都听过一句话：活到老学到老。
有人问一位老人：“您总是在学习，通过学习，最终得到了什么？”
老人答：“什么都没有得到。”
再问：“那您还学习做什么呢？”
老人笑答：告诉你学习让我失去了东西：我失去了愤怒、纠结、狭隘、挑剔和指责、悲观和沮丧：失去了肤浅，短视和计较，失去了一切无知、干扰和障碍。
原来，学习的真谛不是加法，而是减法。
综合上述材料所引发的思考和感悟，写一篇论说文。
要求：用国家通用语言文字写作；角度自选，立意自定，标题自拟，不少于800字。
【分析题】
(经典真题)研究者设计了一个“两绳问题”实验。在一个房间的天花板上悬挂着两根相距较远的绳子，被试无法同时抓住。这个房间里有一把椅子，一盒火柴，一把螺丝刀和一把钳子。要求被试把两根绳子系住。问题解决方法是把钳子作为重物系在一根绳子上，使绳子形成单摆运动，当两根绳子离得很近时，抓住另一根绳子，从而把两根绳子系起来，结果发现只有39％的被试能在10分钟内解决这个问题，大多数被试认为钳子只有剪断铁丝之类的功能，没有意识到还可以当作重物来用。
问题：
(1)上述实验主要说明哪种因素影响问题的解决？该实验结果对教学工作有启示?
(2)请指出问题解决还受哪些因素的影响。
【分析题】
柳宗元《小石潭记》原文
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。
全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为堪，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。
潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。
坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生：日恕己，日奉壹。
研讨与练习
一、背诵全文，说说课文是按照什么顺序写的，抓住了小石潭的哪些特点?作者对小石潭的
整体感受是什么?
二、仔细品味下面一段文字，然后用自己的话复述一下这种景致。
潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。
三、你已学过不少描写景物的古代诗文，试着把其中描写山水的名句摘录下来，并选择一两则加以赏析。
单元介绍
本单元所选课文以写景记游的古代散文为主。有的表达旷达胸襟，有的流露自得之乐，有的抒发闲适之情。所记景色不同，写作心境不同，却都是感事伤怀、借景言情的名篇。
《义务教育语文课程标准(2011年版)》的相关要求
阅读浅易文言文，能借助注释和工具书理解基本内容。注重积累、感悟和运用，提高自己的欣赏品位。
学生情况
八年级，班级人数40人。
课时安排
一课时
教学条件
教室配有多媒体设备，能够演示PPT，播放音频、视频文件，投影实物等。
问题：
从“赏析文学作品，有自己的情感体验，初步领悟作品内涵”的角度，写出你对《小石潭记》教学的认识，不少于200字。(20分)
