应得客最新考试题

根据提供的信息和语言素材设计教学方案，用英文作答。设计任务：请阅读下面学生信息和语言素材，设计20分钟的英语阅读教学方案。教案没有固定格式，但须包含下列要点：●teaching objectives●teaching contents●key and difficult points●major steps and time allocation●activities and justifications教学时间：20分钟学生概况：某城镇普通高中二年级（第一学期），班级人数40人，多数学生已经达到《普通高中英语课程标准（实验）》七级水平。学生课堂参与积极性一般。语言素材：BusinessMotorola set out a special training plan programme for children last week with the aim of developing children's business skills and preparing them for a future as entrepreneurs.Eighty-seven children aged between 12 and 16 from Beijing and Tianjin attended the one-week training programme called Youth Discovery directed by Motorola University's (MU) instructors and marketing specialists. The children learned about dealing with a practical problem-marketing and worked out a marketing plan by themselves. Last week 26 children of Motorola employees in Tianjin completed their training in the MU-Tianjin Learning Center.Through the training programme, children learnt how to get information through different kinds of sources, determine end-user needs, make up messages of value to customers, and communicate using various means and equipment.Educators acted only as team directors, providing children to discover their own answers. The children gave their solutions to Motorola's management and their parents on the last day of the programme.The children, most of whom were primary and middle school students, presented themselves freely. The students said that they preferred the open and practical way oflearning.Youth Discovery, started by Motorola's former president Robert Galvin, designed and carried out by Motorola University, aimed to bring the talents of young people into full play and encouraged them to discover how their skills can contribute to a team to help it reach an aim.

根据题目要求完成下列任务，用中文作答。在语法教学中，语法练习的形式有哪几种？请对任意两种练习形式进行举例说明。

简述思维导图（mind mapping）的含义（4分）及其两个用途（6分），写出教师在课堂教学中运用思维导图的三点注意事项（6分），并举一例说明思维导图的用法（4分）。

下面是某高中课堂实录的教学片段。根据上面所给信息，从下面两个方面作答：（1）该片段呈现的是英语教学的什么课型？它属于该课型的哪个环节？（10分）（2）分析该片段的教学目标。（10分）（3）评析该教师教学活动中的一个优点。（10分）

下面教学片段选自两位英语教师的课堂实录（片段中T指教师，S指学生）。根据上面所给的信息，从下列三个方面作答：（1）学生在对话中的语言错误是什么？（4分）（2）请就两位教师的纠错方式进行评价。（10分）（3）课堂教学中还可以采用哪种纠错方式？请举例说明。（16分）

请简要说明词汇教学的原则（8分），并列举两种词汇巩固的方法（12分）。

材料下面内容是某教师讲解 remember doing something和 remember to do something语言点时的课堂实录。Teacher: Li Hua， what did you do last Sunday morning？Li Hua: I played badminton with my friends.Teacher (to the class): Did Hua remember playing badminton with her friends？Students: Yes， she did.Teacher: Liu Ying， what did you do last Sunday morning？Liu Ying: I visited my grandparentsTeacher (to the class): Did Liu Ying remember visiting her grandparents？Students: Yes， she did.Teacher: What will you do this Sunday morning then， Liu Ying？Liu Ying: I will see a film with my sister.Teacher: Please remember to take the tickets with you and be there on time.Liu Ying: Sure， I will remember to do that. Thank you.Teacher: Now， class. Can you tell the difference between “remember doing sth.” and “remember to do sth.”？ Look at the following diagrams:请根据此教学情景回答下列问题：（1）该教师在讲解知识点时运用了哪两种方法？（8分）（2）这些方法各自有何特点（8分）？能发挥什么作用？（8分）（3）使用这些方法时应重点注意什么？（6分）

Which of the following statements about meaningful practice is NOT true?

Which of the following is not an interactive activity?

What learning strategy can the following activity help to train? Match the adjectives on the left with the nouns on the right.

A teacher lists twenty "simple present tense" sentences and asks students to discuss and find out the grammatical structures. What's the teacher's grammar teaching method?

请阅读 Passage l,完成第 21~25小题。Passage 1 "THE SERVANT"(1963) is one of thosefilms that it is impossible to forget. The servant exploits his master'sweaknesses until he turns the tables: the story ends with the a cringing masterministering to a lordly servant. It is hard to watch it today without thinkingof another awkward rela-tionship-the onebetween business folk and their smartphones.Smart devices are sometimes empowering.They put a world of information at our fingertips. But for most people theservant has become the master. Not long ago only doctors were on call all thetime. Now everybody is. Bosses think nothing of invading their employees ' free time. Work invades the home far morethan domestic chores invade the office.Hyperconnectivity exaggerates the declineof certainty and the general cult of flexibility. Smartphones make it easierfor managers to change their minds at the last moment. Employees find it ever harderto distinguish between "on-time" and "off-time"—and indeed between realwork and makework. None of this is good for businesspeople ' s marriages ormental health. It may be bad for business, too. When bosses change their mindsat the last minute, it is hard to plan for the future.How can we reap the benefits ofconnectivity without becoming its slaves? One solution is digital dieting.Banning browsing before breakfast can reintroduce a small amount ofcivilization. Banning texting at weekends or, say, on Thursdays, can reallyshow the iPhone who is boss.The problem with this approach is that itworks only if you live on a desert island or at the bottom of a lake. LesliePerlow of Harvard Business School argues that for most people the only way to breakthe 24/7 habit is to act collectively rather than individually. One of theworld's most hardworking organisations, the Boston Consulting Group, introducedrules about when people were expected to be offline, and encouraged them towork together to make this possible. Eventually it forced people to work moreproductively while reducing burnout.MsPerlow' s advice should be taken seriously. The problem of hyperconnectivitywill only get worse, as smartphones become smarter and young digital natives takeover the workforce. But ultimately it is up to companies to outsmart thesmartphones by insisting that everyone turn them off from time to time.The author mentions the film in the first paragraph in order to _____ .

In ______ drills, the students change a given structure in a way so that they are exposed to other similar structures, which also helps them have a deeper understanding of how the structures are formed and how they are used.

In grammar practice, substitution and ____ drills are most frequently used in mechanicalpractice.

Which of the following should a teacher avoid when his/her focus is on developing students' ability to use words appropriately?

The university started some new language programs to cater_______ the country's Silk Road Economic Belt.

The man's______ was described as impatient in contrast to his wife's.

简述英语语法教学中归纳法（inductive method）的含义（4分），用英语写出两句体现该方法特点的教师指令语（8分），并从两个方面简述教师在运用该方法时的注意事项（8分）。

Which of the following statements about teachers' instructions is NOT true?

Think about when a teacher handed out a list of twenty "Past tense" sentences and asked students to discuss and find out the grammatical structures. What is the teacher's grammar teaching method?

When students are given the structure in an authentic or near authentic context and are asked to work out the rule for themselves, what kind of method their teacher is using?

Teachers who believe in the_________ model will enable students to understand the meaning and usage of the words first, and then make full use of the words in listening, reading or writing tasks, ask representatives to show products of the tasks, and give an evaluation to her at last when teaching vocabulary.

_______ is a type of activity in which the teacher reads out a passage in normal speed for two or three times and students note down the words they could catch as they listen as much as possible.

The Situational Approach is a grammar-based language teaching method which focuses on________

What' s the starting point and destination of English course?

A: Do you know where Mr. Brown is?Somewhere in the southern suburbs of the city.Speaker B violates the maxim of ____

Which of the following shows the proper pronunciation of "for"in the sentence "I will be right here waiting for you"?

Consonants are classified in terms of ______ .

Which of the following is the proper pronunciation of "this year" as a result of assimilation?

In terms of place of articulation, the two consonants ［f］, ［v］are______ .

Which of the following do not belong to the same type according to the manner or place of articulation?

/f/ and /v/ can be distinguished by____.

Which of the following does NOT show the proper rhythmic pattern of the sentence?

Which of the following shows the proper pronunciation of the word "should" in the sentence"What should we do"?

How many consonant clusters exist in the sentence "The story was splashed across the front page of the newspaper"?

The vowel /i:/ in /si:k/ (seek) is a (an)____vowel.

The correct pronunciation of the underlined letters in the word “wanna” is

Teachers can apply all of the following methods to teach stress except _____.

The main difference between/m/,/n/, and /ŋ/lies in________.

Which of the following words has the proper word stress?

The difference between /ʃ/and /ʒ/ lies in________.

Which of the following is the proper pronunciation of "meet you" as a result of assimilation?

Which of the following is used to describe the speech errors induced by the transposition of two sounds as in"tons of soil"and"sons of toil"?

The phrase I'd like to involves ____ phenomenon.

Which of the letter "u" in the following words has a different pronunciation from others?

_______is not a minimal pair in English.

The sound of"ch"in "teacher"is_________.

How many consonant clusters exist in the sentence“The story was splashed across the front page of the newspaper”？

Which of the following shows the proper pronunciation of the segment“meet you"in connected speech？

Which of the following consonants does NOT fall to the same category according to the place of articulation？

If two phonetically similar sounds are two distinctive phonemes，they are said to form a_______.

Which of the letter“u”in the following words has a different pronunciation from others？

The following phrases exemplify the loss of plosion at the junction of words EXCEPT_______.

Progressive assimilation happens in the words EXCEPT_________.

What is the common feature of /p/,/k/, and /t/?

Which of the following has not the proper word stress?

Which of the following words has the proper word stress?

Which of the following words' pronunciation is exceptional to the assimilation?

案例：阅读下列两位教师有关"对数函数及其性质"的教学片段。教师甲的教学过程：师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？生1：对数函数的图象和性质。师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？生2：先画图象，再根据图象得出性质。师：画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类？生3：按a>1和O0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为x∈(0，+∞) 。教学引导学生用对数的定义分析、回答。问题：(1)分析两个教学过程的特点。(2)分析该阶段学生的学习情况并给出教学指导建议。

案例：下面是一位老师在讲"指数函数及其性质探究"第一课"探究指数函数定义、图象及其性质"时的教学片段，请阅读后回答问题：师：请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量之间的数量关系吗？为了简化问题，不妨假设纸的初始面积为单位1 。师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和那个变量之间的关系，关系式是什么？请大家以学习小组为单位进行探究。生：我们探究的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2(这时教师在黑板上写上折叠次数x：0 1 2 3……，下一行写上纸的层数y：1 2 4 8……)师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。生：我们找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是。(这时教师在黑板上写上折叠次数x：0 1 2 3……，再下一行写上y：1 0 .5 0 .25 0 .125……)师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这一类函数起名叫指数函数(这时候板书课题) 。问题：(1)该教师在引入新课题时用了什么方法，对此你有何看法，并说明理由。(2)请对该教师的课堂提问作出评析。

案例：　　面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。　　在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中位线的概念后，布置了一个操作探究活动。　　师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论？学生正准备动手操作，一名学生举起了手。　　生：我不剪彩纸也知道结论。　　师：你知道什么结论？　　生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。　　教师没有想到会出现这么个"程咬金"，脸冷了下来："你怎么知道的？"　　生：我昨天预习了，书上这么说的。　　师：就你聪明，坐下！　　后面的教学是在沉闷的气氛中进行的，学生操作完成后再也不敢举手发言了。　　问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；　　(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。

案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：　　　　问题：(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；　　(2)给出你的正确解答；　　(3)指出你在解题时运用的数学思想方法。

案例：某教师在对根与系数关系综合运用教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程χ-2kχ+k+6=0的两个实根，则（α-1）+(β-1）的最小值是( ) 。　　A .　　B .8　　C .18　　D .不存在　　某学生的解答过程如下：　　利用一元二次方程根与系数的关系易得：α+β=2k，αβ=k+6　　所以。故选A 。　　问题：(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；　　(2)给出你的正确解答；　　(3)指出你在解题时运用的数学思想方法。

案例：下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段：【教师甲】为了解决x2-2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有理数集扩充到了实数集。 x2+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法，我们如何做呢?看来，又需要扩充数系。数学家引入了i，使i是方程x2+1=0的一个根，即使x2=-1，把这个新数i添加到实数集中去，就会得到一个新数集，记作A，那么方程x2+1=0在A中就有解x=i了。这样我们就引入了一个新数。【教师乙】 16世纪，意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数，使其和为10，积为40”时，认为这两个这样我们就引入了一个新数。这节课我们学习了复数的表达形式a+bi(a，b∈R)。当然，复数还有其他表示法，在后续的学习中我们会学习到。问题： (1)请分析这两位教师教学引入片段的特点；(12分) (2)复数还有三角表示法，请简述三角表示法的意义。(8分)

问题：（1）指出学生的错误之处；（2）分析学生的错误原因；（3）写出正确解法。

案例：下面是学生小强在解答一道题目时的解法：问题：(1)请指出学生小强的错误，并分析出现错误的原因：(2)如果你是小强的老师，在教学过程中如何帮助小王避免再出现这样的错误。

案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中位线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论？学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论？生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的？”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明，坐下！后面的教学是在沉网的气氛中进行的，学生操作完成后再也不敢举手发言了。……问题：（1）结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；（10分）（2）结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。（10分）

案例：阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。教师甲的引入：教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系？学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。教师：直线在平面内，直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交？举例说明。学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与平的碗底相交。教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面（图片展示），小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊？学生：直线与平面垂直。教师：今天我们就研究这种关系。（板书课题）教师乙的引入：教师：（用PPT呈现龙卷风图片）同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系？学生：线面垂直。教师：很好，那生活中有没有这样的例子？学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。（板书课题）教师丙的引入：教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。（展示天安门广场上的国旗与旗杆）先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的问题。问题：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系？学生：垂直。教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。学生：线与面。教师：你还能举出一些类似的例子吗？想一想。（同时出示课题）学生1：箱的边缘与地面。学生2：立竿见影，竿与地面垂直。教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。学生画图，教师在黑板上画出图。教师：为什么画成这样呢？这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。问题：（1）三种引入方式各有什么特点？（10分）（2）在（1）的基础上，给出你对课题引入的观点。（10分）

案例：教学片段：通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面问题。如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'的棱所在直线中，与线段A'B所在直线成异面直线的有几条？对于这个问题，甲乙两位同学举手回答，甲同学回答5条，乙同学回答6条。教师只肯定了乙同学后，就要求学生们做另一组题目。问题：(1)针对教师的教学处理，谈谈你的看法；（10分）(2)假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象？（10分）

案例：下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程，请据此回答问题。问题：(1)判断小明的答案是否正确，为什么？(2)试分析小明为什么会出现这样的错误；(3)教师应该如何讲解来避免这样的错误。

案例：下面是学生小李在解答一道题目时的解法：问题：(1)请指出学生小李的错误，并分析出现错误的原因；(2)如果你是小李的老师，在教学过程如何帮助小李避免这样的错误再出现。

简述当前中学数学教学评价的基本理念。

评价学生的数学学习应该采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。

案例：下面提供的案例是教师A和教师B在《方程的根与函数的零点》教学中的“课堂提问”。问题:(1)请对两位数教师的课堂提问进行评价，并简述理由；(15分)(2)请对两位教师“概念的引入”环节的课堂提问给出改进建议。(5分)

案例：在基本不等式：（a+b）/2≥，b∈R+（R+表示全体正实数的集合），当且仅当a=b时等号成立的教学中，两位教师创设了如下情境：情境1：某商店在“双十一”进行商品降价促销活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打Q折销售；乙方案是第一次打Q折销售，第二次打P折销售；丙方案是两次都打(Q+P)/2折销售，请问哪一次降价最多？情境2：现有一台天平，两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物体的质量，只需将物体放在左右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2，就是物体的真实质量，你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体质量的正确做法吗？问题：（1）请对上述的两种情境创设给予评价。（10分）（2）数学教学中情境创设应该注意哪些问题？（10分）

案例：在学习了“基本不等式”后，教师要求学生解决如下问题：设x、y均为正数，且满足x+2y=1，求1/x+1/y的最小值。一位学生给出的解法如下：问题：（1）指出上述解答的错误之处，分析错误原因，并给出正确解法；（2）简述求二元函数最值的一般解法有哪些。

在学习了同角三角函数的公式后，老师给学生布置了道题目。求tanα的值。一名学生的求解过程如下：问题：（1）单一主观题指出这名学生在求解过程的错误；（6分）（2）给出上述题目的正确解法。（6分）（3）根据此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。（8分）

下面是甲、乙两位教师的教学片段。【教师甲】教师甲：在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点是什么？学生1：（-x，y）。教师甲：为了研究函数的对称性，请大家填写下表，观察给定函数的自变量X互为相反数时，对应的函数值之间具有什么关系？学生2：通过计算发现，自变量互为相反数时，对应的函数值相等，可以用解析式表示，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），g（-x）=｜-x｜=｜x｜=g（x）。教师甲：通常我们把具有以上特征的函数称为偶函数，请大家试着给出偶函数的定义。【教师乙】教师乙：我们已经研究了函数的单调性，并且用符号语言精确地描述了函数的单调性，今天我们研究函数的其他性质，请大家画出函数f（x）=x2和g（x）=｜x｜的图象，并观察它们的共同特征。（通过观察，学生发现这函数的图象都关于y轴对称）教师乙：类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？（通过观察，学生发现f（-x）=f（x））教师乙：通常我们把具有上述特征的函数称为偶函数，请大家试着给出偶函数的定义。问题：（1）写出偶函数的定义，并简要说明函数奇偶性的作用；（10分）（2）对甲、乙两位教师的教学进行评价。（10分）

下面是某教师关于“建立直线的点斜式方程”的教学片段。教师：如图直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k，设P(x,y)是直线l上不同于P0的任意一点，如何由P0(x0,y0)，P(x,y)两点的坐标表示直线的方程？学生甲：因为直线l经过点P0(x0,y0)，P(x,y)两点，由过两点的直线斜率公式，得，我认为这就是直线l的方程。……教师：直线l上任意点的坐标(x,y)都满足关系式y-y0=k(x-x0)吗？坐标满足关系式y-y0=k(x-x0)的每一个点都在直线l上吗？学生乙：由前面的直线方程就可以看出：直线l上每一个点的坐标(x,y)都满足关系式y-y0=k(x-x0)；坐标满足关系式y-y0=k(x-x0)的每一个点显然也都在直线上。……问题：（1）学生甲的回答正确吗？为什么？（2）学生乙的回答不严谨，请说明理由并完善。

问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（7分）（2）给出你的正确解答；（7分）（3）指出你解题所运用的数学思想方法。（6分）

以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。

案例：在一次数学课上．教师给出如下例题正当老师要转入下一个例题的时候．有学生提出：能否从等式右边推导出等式左边?教师以从等式右边推导出左边比较繁琐为理由，不理会学生，就匆匆进入了下一个例题的讲解。问题： (1)结合上述案例，谈一谈教师应如何看待学生提问不在教学预设的情况。(10分) (2)如果你是该教师，那么如何回答学生的提问?(10分)

案例：下面是学生小王在解答一道题目时的解法：问题：(1)请指出学生小王的错误，并分析出现错误的原因：(2)如果你是小王的老师，在教学过程中如何帮助小王避免这样的错误再出现。

简述“好”的数学问题的基本特点。

案例：在学完平面向量的数量积后数学老师齐老师在课堂上给大家出了一道题。下面是一段师生对话。师：好的，我们刚才学了一下平面向量数量积的运算规律，下面我给大家出一道题，大家口头回答。大家请看大屏幕(PPT展示)。题目：若a≠0，且ab=ac，则。师：小马，你来回答一下。小马：(不假思索地说)b=c。师：为什么呢？小马：根据之前学过的等式的性质，等号两边同时除以一个不为零的数，等号仍然成立。师：你说的是实数乘法运算的消去律。在我们今天学的向量的数量积运算里也有像你刚才说的消去律吗？小马：应该有吧，形式挺像的呀。问题：(1)如果你是齐老师，请继续这个教学片段并说明向量的数量积没有消去律；(2)请简要说明向量的数量积运算与实数的乘法运算的相同点和不同点。

数学学习评价要求重视过程评价，你能否对实施过程评价提出一些建议？

数学教学要体现课程改革的基本理念，请结合自己的教学经验，谈谈在教学中应该把握好哪几方面的问题。

案例：下面是学生小强在解答一道题目时的解法：问题：(1)请指出学生小强的错误，并分析出现错误的原因；(2)如果你是小强的老师，在教学过程中如何帮助小强避免再出现这样的错误。

在高中的教学中，教师应帮助学生打好基础、发展能力，请简述具体的做法。

有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养，请谈一谈你的看法，并说一说在老师在教学中应该如何做。

在学习了“直线与圆的位置关系”后，一位教师让学生解决如下问题:（1）指出上述解法的错误之处，分析错误原因，并给出两种正确解法（14分）（2）针对该题的教学，谈谈如何设置问题，帮助学生避免出现上述错误（6分）

下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。　　教学的具体环节如下：　　(1)揭示知识联系　　学生画均值不等式概念图，并展示，交流讨论，丰富概念图。　　　　（设计意图：引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构，通过交流讨论，帮助学生完善知识结构。）　　(2)通过正例同化：　　例1：如果a，b∈R+且a≠b，求证：a+b>ab+ab 。　　例2：已知a,b，c都是小于1的正数，求证：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于。　　（设计意图：利用上述两例，结合一题多解方式，促进学生加深领会基础知识、基本技能、基本方法，并引导他们把专题知识结构同化到原有的认知结构中去。）　　(3)通过反例同化：　　例3：求的最小值。　　(设计意图：　　___________________________________________　　(4)运用练习强化：　　练习题共三组，每组四道：第一组作为当堂练习，即时讲评；第二组为课堂作业，教师部分口头提示；第三组为自习作业，学生简答思路。　　（设计意图：安排难易适当、有梯度的题组，利用变式教学引导学生在完善知识结构的同时回味、消化、强化所学知识。）　　请完成下列任务：　　(1)请完成概念图中问号处的不等式；　　(2)请补充完例3通过反例同化的设计意图；　　(3)关于《不等式的运用》的教学过程，给出你的教学目标设计；　　(4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。

等比数列的前n项和是高中数学必修5中的内容，为了求得一般的等比数列的前n项和 .先用一个简捷公式来表示。已知等比数列{a}的公比为q，求这个数列的前n,项和S 。即S=a+a+a+ . . .+a 。请完成下列任务。　　(1)分析学生已有的知识基础。　　(2)确定学生学习的目标和重难点。　　(3)为了让学生充分理解等比数列前n项和公式，作为教师应该有多种方法推导，请至少用两种方法写出推导过程。

“对数的概念，，是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情。确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务： (1)设计“对数的概念”的教学目标；(9分) (2)写出“对数的概念”的教学重点和难点；(6分) (3)设计“对数的概念”的引入过程(要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性)。(15分)

单调性是函数的基本性质之一。针对高中函数单调性中“增(减)函数”概念的教学，请完成下面的任务： (1)给出“增(减)函数”概念形成过程中教学的重、难点；(8分) (2)说明“增(减)函数”定义的要点；(10分) (3)根据(2)中“增(减)函数”定义的要点，请写出教学设计思路。(12分)

某位教师设计了高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为： ①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤： ②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别与联系，提升整体把握知识的能力。基于上述内容，完成下列任务： (1)基于教学目标①，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图；(21分) (2)基于教学目标②，简要说明简单随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自特点及适用范围。(9分)

高中“等差数列”设定的教学目标如下：①通过实例，理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式；②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题，体会等差数列与一次函数的关系；③让学生对日常生活中的实际问题进行分析，引导学生通过观察、推导、归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型并用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。请完成下列任务：（1）根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图；（2）根据教学目标②，设计至少两个问题，让学生用等差数列求解，并说明设计意图；（3）确定本节课的教学重点；（4）作为高中阶段的重点内容，其难点是什么？（5）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？

参数方程的教学要求是：把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义。在此基础上完成下列教学任务： (1)设计参数方程的三维教学目标； (2)设计两种参数方程的引入方法； (3)分析两种方法的优点。

教学设计。阅读下述材料回答问题。在学习了等比数列前n项和公式后，数学老师李老师给大家留了一道思考题：“你能把无限循环小数化成分数吗？你用的什么方法，用具体的例子说明。”李老师将这个问题留作作业.让大家写一个小的总结。有的同学表示，第一次做这样的作业，没有具体的题目，不知道如何下手。还有的同学觉得老师留的问题不够具体，不知道写到什么程度。问题：(1)说说你对李老师留这样的作业的看法。(2)李老师在批阅了大家的作业后，要针对学生的作答情况在课堂上做一个总结，请以“把无限循环小数化成分数”为教学内容帮李老师设计一个教学片段。