针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：
①掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理：
②经历发现二项式定理的过程.
依据这一教学目标，请完成下列任务：
(1)设计一个发现二项式定理教学的引入片段，并说明设计意图；（15分）
(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。（15分）

新闻采访

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在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：
(甲教师)
问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另外添加一个条件，使△ABC∽∆ADE，并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件∠ADE=∠B
(2)添加一个条件∠AED=∠C
(3)添加一个条件AD/AB=AE/AC
(4)添加一个条件DE∥BC
(5)依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问：判定三角形相似有哪些方法?
预设学生回答：
(1)两角分别相等的两个三角形相似；
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料，完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)

框架研究

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案例：
我是一名新入职的体育老师，在一次七年级的短跑蹲踞式起跑新授课教学中，我按照起跑的竞赛技术要求进行教学，效果却不尽人意。
课的基本部分阶段，在调整好队形后，我详细地讲解、示范了“各就位”（蹲立双手支撑）、“预备”（抬起臀部重心前移）、“听枪跑”（迅速蹬离起跑器及加速跑）三个环节，还专门强调了“双手支撑间距多少厘米”“抬起臀部后大小腿的夹角为多少”等技术细节，用了大概十五分钟。在示范讲解中，同学们的注意力不太集中，有的交头接耳，甚至打闹。我置之不理，专注于自己的讲解与示范。在随后的学生练习阶段，大部分同学还是不能正确掌握所教的技术动作。我反复提示，同学们的学习兴趣还是不高。
问题：
(1)请指出该教师在教学中存在的主要问题。
(2)结合材料，谈谈如何对竞技运动项目进行教材化处理。

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