若函数ƒ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若ƒ(1)= ƒ(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ƒ´(ξ)=3。(5分)
(2)若ƒ(1)=0，求证方程xƒ´(x)+ƒ(x)=0在(0，1)内至少有一个实根。(5分)
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
患者，男性，30岁 。发热、乏力、消瘦1年 。
患者1年来无明显诱因发热，多呈低热，体温波动在37 .2~38 .5℃ 。伴乏力、全身不适、厌食 。大便每天2~3次，稀便，无脓血，无腹痛 。逐渐消瘦，1年来体重减轻10kg 。曾到医院拍摄胸片、化验血尿粪常规未见异常 。间断给予"抗炎、补液"治疗，病情不见好转 。否认肝炎、肺结核等病史，无药物过敏史 。有冶游史 。
查体：T37 .9℃，P80次／分，R15次／分，BP110/80mmHg 。神志清楚，精神萎靡，消瘦 。左颈部和右侧腹股沟淋巴结肿大，大小约2cm×2cm, 。心肺无异常发现 。腹部平软，无压痛反跳痛，未触及肿块，肝肋下2cm,无移动性浊音，肠鸣音正常，双下肢不肿 。
辅助检查：血Hb120g/L，WBC5 .0×10
/L 。血清抗HIV阳性 。
要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断、诊断依据（如有两个以上诊断，应分别写出各自诊断依据，未分别写出扣分）、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则 。
患者1年来无明显诱因发热，多呈低热，体温波动在37 .2~38 .5℃ 。伴乏力、全身不适、厌食 。大便每天2~3次，稀便，无脓血，无腹痛 。逐渐消瘦，1年来体重减轻10kg 。曾到医院拍摄胸片、化验血尿粪常规未见异常 。间断给予"抗炎、补液"治疗，病情不见好转 。否认肝炎、肺结核等病史，无药物过敏史 。有冶游史 。
查体：T37 .9℃，P80次／分，R15次／分，BP110/80mmHg 。神志清楚，精神萎靡，消瘦 。左颈部和右侧腹股沟淋巴结肿大，大小约2cm×2cm, 。心肺无异常发现 。腹部平软，无压痛反跳痛，未触及肿块，肝肋下2cm,无移动性浊音，肠鸣音正常，双下肢不肿 。
辅助检查：血Hb120g/L，WBC5 .0×10
/L 。血清抗HIV阳性 。要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断、诊断依据（如有两个以上诊断，应分别写出各自诊断依据，未分别写出扣分）、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则 。
【分析题】
根据题目要求完成下列任务，用国家通用语言文字作答。
下面片段选自******课堂教学实录。
Create a context by pointing to a boy or a girl in the class and say, “He/She is a boy/girl.He comes from England.He/She is a student.He/She has a sister,and she is a student, too.They are in the same school, but in different grades.”
Write down the sentences on the blackboard.Underline the new words (come from, student, sister,different) and explain their Chinese meaning
Ask the class to read *********** (conversation again ) and sentences together after the teacher.
Ask the students to work in pairs.Replace “England” with names of other places, and replace “sister” with “brother”.
（分析题）根据该教学片段，从下面三个方面作答：
（1）分析教学意图。（6分）
（2）分析该教师采用的教学方式。（6分）
（3）分析该教师教学存在的问题。（10分）
（4）针对每个问题提出一条改进建议。（8分）
