“探索等腰三角形的性质”教学片段:
(一)创设情境,引出课题
教师活动:现在农村经济条件好了,大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢?
学生活动:学生思考。学生、1:用水平尺。学生2:用铅垂线,使房梁与铅垂线互相垂直。学生3:木匠师傅眼睛估计。……
教师活动:教师肯定以上学生回答,同时指出学生3凭估计来判断,总是令人不放心,花上几万元,造出的房子是一高一低的。
现在有这样一种方法,不知道这根房梁能否保持水平?
如图,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点D.

我们学习了本节课的内容,就能解决这类问题。然后引出课题:等腰三角形。
(二)实验操作,探究规律
教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。
活动一:在方格纸上画出等腰三角形
方格纸上学生画出各种等腰三角形(锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形)。
活动二:等腰三角形的概念
由方格纸所画等腰三角形,说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。
并给出等边三角形的概念:三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。
活动三:一张白纸,如何折出一个等腰三角形

思考:这样折出的△ABC为什么就是等腰三角形呢?
活动四:等腰三角形除了有两条边相等外,还有其他什么结论?(学生小组讨论)
由于等腰三角形是轴对称图形,把△ABC对折,使两腰AB、AC重叠,则折痕AD就是对称轴,因此可以得出一系列等腰三角形的性质。
(三)尝试应用,体现成功
尝试练习一:
(1)如果等腰三角形的一个底角为50°,则其余两个角为和____;
(2)如果等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为;
(3)如果等腰三角形的一个外角为70°,则它的三个内角为____;
(4)如果等腰三角形的一个外角为100°,则它的三个内角为____;
(5)等边三角形的一个内角为____,为什么?
尝试练习二:
如图,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢?为什么?
根据以上教学过程回答下列问题:
(1)分析导人环节的意图:
(2)针对“实验操作,探究规律”环节的四介活动,分析设计意图:
(3)结合本教学案例,请对该老师的授课谈谈你的看法和意见。
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
案例:
下面是某位老师讲授“功的表达式”的教学片段。
问题:
(1)对上述教学片段进行评析。(15分)
(2)针对教学片段存在的问题,设计教学片段,帮助学生掌握功的表达式。(15分)
【分析题】
材料:下面是九年级上册“直线与圆的位置关系”内容。
如图,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别为A,B,在半透明纸上画出这个图形,沿着直线PD将图形对折,图中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?
如图,连接OA与OB,∵PA与PB是圆O的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,又OA=OB,OP=OP,∴Rt∆AOP≌Rt∆BOP,∴PA=PB,∠APO=∠BPO,由此可得切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线夹角,完成以下任务:
(1)写出“过圆O外一点P作圆O的切线”的尺规作图作法。(12分)
(2)写出这部分内容的教学设计,包括教学目标,教学过程(含引导学生探究的活动和设计意图)。(18分)
【分析题】
患者,男,50岁 。
主诉:两侧后牙咬物疼痛1年余 。
现病史:患者1年前开始出现咀嚼食物时牙齿酸胀感,遇酸、甜、冷、热食物时疼痛明显,曾到医院就诊,医生嘱其试用脱敏牙膏,1周后,吃酸、甜食物疼痛稍有减轻,但进食硬质食物时仍疼痛明显 。
检查:两侧面部对称,无畸形;两侧后牙面重度磨损,牙本质暴露 。探诊牙面敏感;冷热测试(+),刺激去除后疼痛立即消除;牙未见明显龋坏及牙周病变,余未见异常 。