【背景】
南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建，副坝结构型式为黏土心墙土石坝。发包人与承包人依据《水利水电工程标准施工招标文件（2009年版）》签订了施工合同。经总监理工程师批准的施工总进度计划如图所示，各项工作均按最早开始时间安排且匀速施工。
【事件】
事件1：由于承包人人员及材料组织不到位，工程开工后第32天末工作B才完成。为确保按期完工，承包人采取赶工措施调整施工总进度计划并报监理人审批，各项未完成工作的赶工费率及可缩短时间如表所示。
【问题】
1.指出关键路线并计算工期。
2.事件1中，按照费用增加最小原则，承包人应如何调整施工总进度计划？说明理由。赶工费多少万元？
材料：
王老师正在上小学四年级语文课《青蛙和蛇》，在教学任务已经基本完成和即将下课之际，为了拓展学生的知识面，王老师向全体学生提出了一个问题：“冬天来了，牛、狼等动物都会换上厚厚的毛以抵御寒冬，而青蛙和蛇为什么却要躲起来?”话音刚落，小张就迫不及待地站起来说：“我知道，因为青蛙和蛇没有衣服，怕冷。”王老师听后很不高兴地说：“不知道就不要乱说!
其他同学谁知道?”此时，教室里鸦雀无声，沉默一片。恰在此时，下课的铃声响起，王老师只好说：“我告诉你们，因为青蛙和蛇是冷血动物，需要冬眠，下课。”
问题：
(1)请结合本材料对王老师的得失进行教学分析与评价。(8分)
(2)结合本材料谈谈教师在教学中如何正确运用启发性原则?(12分)
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式，只有对两角差的余弦有了认识，才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程，也是一个认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换特点的过程。
请完成下列问题：
(1)设计“两角差的余弦公式”的教学目标；
(2)写出“两角差的余弦公式”的教学重点和难点；
(3)写出“两角差的余弦公式”的探究过程(要求使学生意识到，向量方法可能是解决问题的工具)。
