在空间直角坐标系中，四面体ABCD的B、C、D的坐标分别为（0,0,0），（1,1,0），（-1,1,0），并且
。
（1）求顶点A的坐标。
（2）求四面体的体积。
参考答案
参考解析
【分析题】
男性，35岁 。持续低热、反复口腔溃疡、腹泻3个月 。患者近3个月来持续低热，体温波动于37℃~38℃，无畏寒和盗汗 。反复出现口腔溃疡，呈多发性，且不易愈合 。无明显诱因反复出现腹泻，大便每日7~10次，无黏液及脓血，伴乏力、消瘦 。发病以来，食欲及睡眠尚可，体重下降约10kg，小便正常 。否认结核等传染病病史和家族遗传病史，无食物和药物过敏及手术、外伤史 。常有不洁性交史 。
查体：T 37 .4℃，P 84次／分，R 18次／分，BP 115/85mmHg 。神志清楚，精神差，自主体位，查体合作 。慢性病容，消瘦，全身皮肤黏膜未见瘀点、瘀斑，无肝掌及蜘蛛痣，触及颈部、腋下、腹股沟多处浅表淋巴结肿大，无压痛，可活动 。巩膜无黄染，咽颊与舌面满布白色黏膜斑，可拭去，散在多处溃疡 。双肺呼吸音清，未闻及干、湿啰音，心界不大，心率84次／分，律齐，各瓣膜区未闻及杂音 。腹平软，无压痛和反跳痛，肝脾肋下未触及，移动性浊音阴性，肠鸣音6次／分，双下肢水肿 。
实验室检查：WBC 3．0×10
/L，L 0 .10，Hb 120g/L，Ph 200×10/L，HIV初筛试验(+) 。
要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断及诊断依据、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则 。
查体：T 37 .4℃，P 84次／分，R 18次／分，BP 115/85mmHg 。神志清楚，精神差，自主体位，查体合作 。慢性病容，消瘦，全身皮肤黏膜未见瘀点、瘀斑，无肝掌及蜘蛛痣，触及颈部、腋下、腹股沟多处浅表淋巴结肿大，无压痛，可活动 。巩膜无黄染，咽颊与舌面满布白色黏膜斑，可拭去，散在多处溃疡 。双肺呼吸音清，未闻及干、湿啰音，心界不大，心率84次／分，律齐，各瓣膜区未闻及杂音 。腹平软，无压痛和反跳痛，肝脾肋下未触及，移动性浊音阴性，肠鸣音6次／分，双下肢水肿 。
实验室检查：WBC 3．0×10
/L，L 0 .10，Hb 120g/L，Ph 200×10/L，HIV初筛试验(+) 。要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断及诊断依据、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则 。
