“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。
请完成下列问题:
(1)设计“两角差的余弦公式”的教学目标;
(2)写出“两角差的余弦公式”的教学重点和难点;
(3)写出“两角差的余弦公式”的探究过程(要求使学生意识到,向量方法可能是解决问题的工具)。
参考答案
参考解析
【分析题】
【分析题】
背景资料: 某施工单位承建了一段二级公路路基工程。其中K3+220~K3 + 650为高填方路 堤,路基填方高度最高为21.2m,地面以下有约6m的软土层。施工单位采用强夯处理 地基,采用水平分层填筑路堤。高填方路堤横断面示意图如图1所示。
施工过程中发生如下事件:
事件一:施工单位在已碾压整平的场地内做好了周边排水沟,布设了竖向排水体, 并在强夯区地表铺设了垫层。在施工场地内选择一块有代表性的地段作为试夯区,面积 200m2。试夯结束后在规定时间段内,对试夯现场进行检测,并与试夯前测试数据进行 对比,以检验设备及夯击能是否满足要求,确定间歇时间、夯间距、夯击次数等施工参 数,确定强夯处理的施工工艺。强夯处理范围为坡脚边缘。
事件二:施工单位确定的强夯施工工序主要包括:①夯点布设;②施工准备; ③场地平整;④试夯;⑤主夯;⑥检查验收;⑦副夯;⑧满夯。
事件三:施工期间,施工单位对高填方路堤进行了动态观察,即沉降观测,用路308 综合测试题(二) 堤中心线地面沉降速率每昼夜不大于10~15mm控制路堤稳定性。
问题:
1.分别写出图1中标注H以及A所对应的术语名称。强夯区铺设的垫层材料采用 哪种类型?试列举两种具体材料。
2.指出事件一中存在的错误并改正。补充通过试夯还可以确定的施工参数。
3.写出事件二中强夯施工的正确工序(写出数字编号即可)。
4.补充事件三中,施工单位对软土地区路堤施工还必须进行的动态观测项目及控 制标准。
【分析题】
患者,男,44岁 。
主诉:左侧耳前区反复肿痛伴张口困难2年 。
现病史:患者于2年前自觉左侧耳前区肿痛,伴张口困难 。自行口服消炎药后肿痛减轻 。此后肿痛反复发作,呈进行性张口困难 。自患病以来,患者一般情况可,无乏力、消瘦等,饮食较差 。
检查:口腔颌面部不对称,开口度1 .5cm 。左侧耳屏前方略膨隆,压痛明显 。口内左侧下颌前庭沟及舌侧略膨隆,无波动感,未触及乒乓球样感 。左侧下颌牙齿无松动及牙周溢脓 。X线检查示左侧下颌骨体及升支部(乙状切迹以下)囊性占位病变,边缘整齐,周围有白色骨质反应线 。
主诉:左侧耳前区反复肿痛伴张口困难2年 。
现病史:患者于2年前自觉左侧耳前区肿痛,伴张口困难 。自行口服消炎药后肿痛减轻 。此后肿痛反复发作,呈进行性张口困难 。自患病以来,患者一般情况可,无乏力、消瘦等,饮食较差 。
检查:口腔颌面部不对称,开口度1 .5cm 。左侧耳屏前方略膨隆,压痛明显 。口内左侧下颌前庭沟及舌侧略膨隆,无波动感,未触及乒乓球样感 。左侧下颌牙齿无松动及牙周溢脓 。X线检查示左侧下颌骨体及升支部(乙状切迹以下)囊性占位病变,边缘整齐,周围有白色骨质反应线 。

