甲公司拟发行可转换债券筹资，目前正在对发行方案进行内部讨论，相关资料如下：
（1）可转换债券的发行日期为2023年7月1日，计划发行数量为100万份，每份面值为l00元，票面利率为4%，每年6月30日、12月31日付息两次，到期归还本金。甲公司计划按面值发行可转换债券，期限为自发行之日起8年，即2023年7月1日至2031年6月30日。债券持有人可以自2024年l月l日起，以20元/股的价格转股。自2030年1月1日起，如果可转换债券的持有人尚未转股，公司董事会有权以105元/份的价格将其全部赎回。
（2）预计发行日，甲公司普通股的每股市价为16元。公司已经进入稳定增长状态，可持续增长率为每年7%，每年6月30日、12月31日支付两次股利。
（3）市场上等风险普通债券的市场报价利率为6%。
要求：
（1）计算2024年12月31日付息后每份可转换债券的纯债券价值、转换价值、底线价值，据此判断投资者在该时点选择转股是否理性？
（2）计算2027年12月31日付息后每份可转换债券的纯债券价值、转换价值、底线价值，据此判断投资者在该时点选择转股是否理性？
（3）分别计算投资者在2027年12月31日付息后和2029年12月31日付息后转股的内含报酬率，据此判断投资者在这两个时点中如何选择更佳。
