阅读案例，回答问题。
教师在上音乐课“长江之歌”过程中，不仅拿出地图与学生仔细分析、讨论长江的源头在什么地方，流经多少个省市，全长多少千米，入海口在什么地方，与世界著名的尼罗河、亚马孙河的长度相比排名第几等；而且又讲了历史上关于长江的荣辱兴衰，诗人杜甫、李白等写了哪些咏长江的诗句，1998年的长江抗洪大战、三峡大坝工程共移民了多少人等；继而让学生观看了电视片《话说长江》片段，对学生进行环保教育，接着介绍了《长江之歌》的词、曲作者，进而分析歌曲主题思想和曲式结构……然而，在45分钟时间里学生只听了一遍曲，唱了一遍歌，下课铃就响了。课后，一位学生走过来对音乐教师说：“老师，你讲的课比我们地理老师讲得还要好。
问题：分析课例，指出该老师存在的主要问题。（12分）

材料：
袁老师十分注重培养学生的思维以提高学生解决问题的能力，作为数学老师，他时常会下功夫设计一些有趣新颗的小问题，并鼓励学生运用尽可能多的方法来解题。这些问题不仅设计巧妙，而且会把已学知识和新知识联系起来，这不仅为学生提供了更多的练习机会，还培养了学生多角度思考问题的习惯。袁老师还开设了自己的“思维训练课”，他会把《最强大脑》中的比赛项目设计成能在课堂呈现的小游戏，在课堂中组织学生进行“班级最强大脑”竞赛。这些游戏教会学生一些新颗的解题思路和方法，同时也提高了学生的逻辑思维和发散思维的水平。
学生很喜欢袁老师的课，尤其是小马同学。小马同学在袁老师的课上积极参与，面对衰老师提出的问题，经常能做到“一题多解”，想出很多解题方法。他不仅勤思好学，触类旁通，对同一问题能想出不同类型的答案，有独立见解，还能透过现象看本质，是班上名副其实的“智多星”。面对袁老师提出的问题，他总能打破常规，想出新办法，解决问题当机立断，毫不犹豫。通过表老师的引导和训练，小马同学的思维品质更加完善。他不仅敢于质疑，而且善于创新求异。
问题：
（1）结合材料，分析小马同学在袁老师课堂上的表现体现了发散思维的哪些特征。（6分）
（2）结合材料中袁老师的做法，阐述如何培养学生的问题解决能力。（12分）

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