演示脾脏的触诊方法 。

（材料）下面是某高中数学教材“椭圆及其标准方程”一节的内容片段：
取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点F₁、F₂（如图所示），套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？
在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数。
我们把平面内与两个定点F₁、F₂的距离的和等于常数（大于|F₁F₂|）的点的轨迹叫作椭圆（ellipse）。这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距。
由椭圆的定义可知，上述移动的笔尖（动点）画出的轨迹是椭圆。
下面我们根据椭圆的几何特征，选择适当的坐标系，建立椭圆的方程。
根据上面的内容，完成下列任务：
（1）写出椭圆标准方程的推导过程（设椭圆的焦距为2c，绳长为2a，焦点在x轴上）；（10分）
（2）根据材料设计这部分内容的教学设计，包括教学目标、教学重点、教学过程（含引导学生研究的活动和设计意图）。（20分）

辉辉是个腼腆害羞的孩子，平时很少说话，几乎从不发言。在今天的美术欣赏活动中，小朋友们兴趣很高，纷纷举手回答问题，连辉辉也举起小手。老师高兴极了，连忙请他发言，可辉辉站起来，小脸涨得通红，什么也不说，老师表扬辉辉有进步，能勇敢举手，并说没想好没关系，请他坐下再想想。过一会，老师提出新的问题时，辉辉又举起小手，老师再次请他回答，可辉辉挠挠头还是什么也说不出来，老师依然鼓励他继续努力，想好了再举手。又过了一会，老师给了辉辉第三次机会，辉辉依然什么也没说出来。
问题：请结合上述案例，分析教师的教育行为和辉辉的行为表现，并提出帮助辉辉学会大胆表达自己想法的策略。

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