教学内容:《义务教育教科书(人教版)数学七年级上册》第96页中的片段;下面的框图表示了解这个方程的流程:
根据上述提供的教学内容,完成下列任务:
(1)提炼出“解一元一次方程”的一般步骤;
(2)预设学生在学习“解一元一次方程”的过程中可能出现的错误,并提出你的矫正策略;
(3)类比法是数学教学中一种重要的教学方法,请你结合学生学习“解一元一次方程”的经验,设计一个“解一元一次不等式”的教学片段。
根据以下材料,按照评论写作要求,写一篇新闻评论,标题自拟,字数500字。[东北师范大学]
附材料:
凡是到过长城的游人都会看到,在一些长城墙面上,残留着不少游客的“签名”,有些城砖上的留言还是外文的。它们一般是用钝器刻划或用涂改液、油漆喷涂在墙体上的。根据留言的日期判断,最早的刻写于上世纪50年代。
延绵新疆、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河北、北京、天津、辽宁等十几个省区市的长城,从公元前春秋战国开始修建,到清初大规模修筑完成。历时2000多年。这种雄伟壮丽的建筑在世界上也是绝无仅有的。1987年,这条巨龙被联合国教科文组织正式确定为世界文化遗产。
近几年来,随着旅游业的迅猛发展,长城等历史文化遗产的保护面对着越来越大的压力。
中国长城学会副会长董耀会透露,12月31日,他们将把上述内容汇总并送交相关专家审核,并把最终的可行性建议上报国家文物局等相关管理部门。“我们的初衷是希望通过这样的活动唤起全社会保护长城的意识,呼吁国人热爱祖先留下的宝贵遗产。”他说。
2005年11月5日,中国长城学会与八达岭长城管理委员会面向全社会紧急征集万里长城“整容”方案,引起广泛关注。截至目前已收到海内外热线电话300余个,电子邮件及书写信件140余封,建议近千条。
据中国长城学会调查表明,目前长城遭受破坏的情况十分严重。根据他们抽查的100多个点的情况来看,明代万里长城有较好墙体的部分目前已经不到20%,明显可见遗址部分已经不到30%,墙体和遗址总量不超过2500公里。
在长城,每天人们都可以看到一些年龄不等的志愿者在拾垃圾。72岁高龄的农民孙伯伯就是其中的一位。他说:“我家就住在长城脚下,护城和护家是一样的。”
在老人身边,一个儿童将一只空的矿泉水瓶拾起,孩子的口中这样唱着:“巨龙巨龙我爱你……永永远远是龙的传人……”
近年国家文物局出台并实施了一系列有关长城保护的规章政策。有关专家表示:“长城的文物价值远远超过它为旅游业带来的经济价值。我们一定要保护好这一文化遗产。”
在长城的“好汉碑”前,一群外国留学生正在用并不流利的汉语吟读碑文:“不爱长城非好汉!”他们是英国籍长城环保人士威廉·林赛组织的国际长城之友协会的成员。从1998年至今,这些外国环保人士始终没有停止对长城的保护工作。他们告诉记者:“威廉经常跟我们讲,我们来到这里,就是要为保护长城出一份力……”
现在,像这样的国内外民间组织很多。八达岭办事处负责人说:“无论他们是白皮肤或是黑皮肤,蓝眼睛或是褐眼睛,他们都在用爱心呵护着长城。”
长城被“毁容”的状况始终成为广大中外人士的心病。很多来八达岭长城游览的中外游人纷纷在被损坏的墙体前表达着自己的意见和建议。
中国长城学会工作人员介绍,长城沿线均在不同程度上遭遇了“毁容”,“有的地段,甚至没有留下一块无字砖。”
杭州来的张女士说:“这城墙好比我们的皮肤,日子久了它也会老化。皱纹是用任何西都无法遮挡的,城墙也是一样。完全修复是不可能的,但我们应该通过这样的行动提醒大家,要学会保养长城,爱惜长城,这样才能延长它的寿命。”她指着清理石阶的志愿者们说:“保护长城须从点滴做起,我们每一个人都要争做长城的美容师,相信很快会见到一个崭新的模样。”
以下为某教师在进行《一元一次不等式组》教学中设计的相关教学活动:
出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端. 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克?
教师问学生:“你们玩过跷跷板吗?先看看题,一会请同学复述一下。”学生复述后,基本已经熟悉了题目。接着教师让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系:
爸爸体重>小宝体重+妈妈体重
爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量
教师顺势引导:你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后,开始议论。一学生举手了:“可以列不等式组。”教师给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答,该教师注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头,便让他发言:”可以设小宝的体重为戈千克,能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”教师听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组……”不等教师说完,学生都齐声答:“列不等式组。”全班12个小组都积极投入到解题活动中了。5分钟后,教师请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步,应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式组方法解题的完整认识。
(1)请结合新课标简要分析该教师的教学过程。
(2)本节课所蕴含的数学思想方法包括什么?
(3)请设置一道开放题检测学生对本节知识内容的掌握情况。