，证明：
约翰•弥尔顿
参考答案
参考解析
【分析题】
材料：
数学奇才华罗庚
无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。
1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“假如我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但改行了就不一样了。在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握退却的时机，这本身就是一种艺术”。他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。
对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚”和“由厚到薄”的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。”
1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”“很高的水平”等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所做的努力，并向华罗庚表示祝贺。
通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到要人隐讳缺点，不要暴露的成语“班门弄斧”，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方做演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说有缺点，一指点，我们下回就好一点了；如果他点点头，就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即去与大数学家较量。1982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”改成“观棋不语非君子，落子有悔大丈夫”。意思是说，当你看到别人搞的东西有毛病时，一定要指出来；当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要及时修正，这才是“真君子”与“大丈夫”。可见，华罗庚的这些想法是一脉相承的。
（摘编自王元《华罗庚》）
问题：
(1)华罗庚的数学教学具有什么样的特点？请简要说明。（6分）
(2)“班门弄斧”“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”都是具有广泛影响并流传至今的熟语，华罗庚却从另一个角度翻出新意。你认为华罗庚的改动有没有道理？请谈谈你的看法。（8分）
【分析题】
阅读《故都的秋》教学实录（片段），完成第16题。
师：那我们来想一想，这些平素让他魂牵梦萦的景色，现在到了故都，他为什么不着力的写，而只是匆匆的一笔带过，反而大写牵牛花、槐蕊、秋蝉、秋雨、秋枣呢？这是什么原因？如果是你，你会这样安排吗？
师：大家可以互相交流，借鉴一下别人的想法，看能不能对自己有所启发？想通了就说。
生1：我不会这样安排，但我觉得他的安排也有道理。我认为他是从秋味这个角度来写故都的秋的，而牵牛花、槐蕊、秋蝉、秋雨、秋枣更能表现秋味，它们是秋天的代表性景物，选择它们更有典型性。
生2：作者想从平凡中写出不平凡的味道来。
生3：作者从自己身边普通的事物来写对秋的感觉，容易引起读者的共鸣。
师：是呀。作品就是要引起共鸣的。陶然亭那些地方有些人不一定到过，我们中是不是有没有到过的？（学生中有点头的）所以，若你写了，大家不一定能和你沟通。很有道理。还有其他的解释吗？
生4：从细小的东西入手，细小的就这么有秋味，大处就更不用多说了。
生5：回到了故乡，会感到一草一木都是亲的，所以一草一木都渗透着秋味。
师：好，大家说的都很有道理。但不知道大家注意过这样一个现象了没有。外地人听说咱们成都的是都江堰、杜甫草堂、乐山大佛等，但是不是只有到了这些地方才能感到我们成都的文化氛围，那种成都味呢？
生1：不是！成都的特色是蔓延在生活中的。
师：那同学们，要是让你们描写成都的味道，你们会从哪里着手描写呢？
生2：成都大街上，弥漫着火锅味的川普，路两旁的成都风味小吃，还有大大小小的茶馆，哗啦啦的麻将声，都是成都独特的风味。
师：那同学们，如果老师提起北京你脑海里出现的是什么？
生：故宫、天安门、长城……
师：对，是北京的这些代表性的地方。那你去了之后呢？是不是非得到了这些地方才能感到那种京味呢？
生：不是。
师：我们在那小胡同里依旧能感觉到那种京韵京味，所以郁达夫没去之前想的和去了之后写的不一致，我们能够理解。这是一个方面。另外我们想，他所提到的陶然亭的芦花、钓鱼台的柳影、西山的虫唱、玉泉的夜月、潭柘寺的钟声这些地方都是京都的名胜。这是历史留下来的外在的印痕，而外来人是最易注目的，那些渗透于骨髓里的传统神韵，却存在于北平普通老百姓的日常生活中。而且游人如织的地方给人的感觉是什么样的？
生：吵闹的、拥挤的。
师：是吵闹的、拥挤的。也就是说给人的感觉是暖的、热的。如果写这些地方，和我们本文的基调一致吗？吻合吗？
生：不吻合。
师：与本文的基调不吻合。所以，你看与本文的基调不吻合的作者就点到为止。再加上我们刚才说的那些原因，所以虽然让他魂牵梦萦，但作者只是匆匆的一笔带过，这就是围绕中心来选材，这样写就叫“不蔓不枝”。
问题：(1)分析教师在学生品读语言过程中的指导作用。
(2)分析该教师在教学过程中有什么值得借鉴之处，结合具体内容分析。
