下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程 。 教学的具体环节如下: (1)揭示知识联系 学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图 。
(设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生完善知识结构 。) (2)通过正例同化: 例1:如果a,b∈R+且a≠b,求证:a
+b
>a
b+ab
。 例2:已知a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于
。 (设计意图:利用上述两例,结合一题多解方式,促进学生加深领会基础知识、基本技能、基本方法,并引导他们把专题知识结构同化到原有的认知结构中去 。) (3)通过反例同化: 例3:求
的最小值 。 (设计意图: ___________________________________________ (4)运用练习强化: 练习题共三组,每组四道:第一组作为当堂练习,即时讲评;第二组为课堂作业,教师部分口头提示;第三组为自习作业,学生简答思路 。 (设计意图:安排难易适当、有梯度的题组,利用变式教学引导学生在完善知识结构的同时回味、消化、强化所学知识 。) 请完成下列任务: (1)请完成概念图中问号处的不等式; (2)请补充完例3通过反例同化的设计意图; (3)关于《不等式的运用》的教学过程,给出你的教学目标设计; (4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价 。
