假设随机变量 X 的概率密度为
参考答案
参考解析
【分析题】
在线性空间R3中，已知向量a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)，
记V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。
令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。
(1)求子空间V3的维数；(4分)
(2)求子空间V3的一组标准正交基。(6分)
【分析题】
案例：
在高中《音乐鉴赏》课上，张老师正在进行最后一个教学环节——分析布鲁斯音阶。这时候，班上平时不怎么说话的刘然举起手说：“老师，这个我知道。”全班同学愕然地看着他，张老师说：“那请你来说一下？”只见刘然走上讲台，将布鲁斯音乐的起源与历史、调式的音阶特点说得清清楚楚，并用钢琴弹奏了几小节的布鲁斯和声进行，张老师带头给他鼓起了掌，并宣布下一节课将交由学生授课，自由选择教学内容与同学分享。
问题：根据《普通高中音乐课程标准（实验）》的基本理念，分析张老师教学中的优点与不足之处，并针对不足之处提出改进建议。
