系统随机取样
【分析题】
已知
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A
，第n项之后各项a+1，a+2，…的最小值记为B，d＝A-B 。(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N
，a+4＝a)，写出d
，d
，d
，d
的值；(2)设d为非负整数，证明：d-d(n＝1，2，3 . . .)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；(3)证明：若a＝2，d＝1(n＝1，2，3，…)，则的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．
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参考答案
参考解析
【分析题】
案例：
高二(5)班男生28人，篮球场2块，篮球14个。
教学内容：原地跳起单手肩上投篮（新授课）。
教学目标：让学生掌握原地跳起单手肩上投篮动作技术，发展学生的下肢力量和协调性，培养学生互帮互学的合作意识。
教学步骤：①教师宣布本课内容，带领学生做准备活动、熟悉球性练习；②教师讲解，示范动作，教师强调动作重点（投篮时的手形、手法）难点（跳起投篮的时机）；③学生分组练习：原地投篮练习10次；④上一步跳起单手肩上投篮练习5次；⑤原地跳起单手肩上投篮练习5次；⑥教师巡视指导，纠正错误动作，请掌握技术动作较好的学生展示，教师讲评；⑦素质练习，蹲起跳20次三组，俯卧撑20次两组；⑧教师小结，布置作业（跳投篮10次），宣布下课，收还器材。
问题：
(1)根据上述材料，分析该案例能否完成教学目标，为什么？（6分）
(2)指出该案例教学步骤中存在的不足。（9分）
【分析题】
简述思维导图（mind mapping）的含义（4分）及其两个用途（6分），写出教师在课堂教学中运用思维导图的三点注意事项（6分），并举一例说明思维导图的用法（4分）。
