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案例:某教师在对根与系数关系综合运用教学时,给学生出了如下一道练习题:设α、β是方程χ
-2kχ+k+6=0的两个实根,则(α-1)
+(β-1)
的最小值是( ) 。 A .
B .8 C .18 D .不存在 某学生的解答过程如下: 利用一元二次方程根与系数的关系易得:α+β=2k,αβ=k+6 所以
。故选A 。 问题:(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因; (2)给出你的正确解答; (3)指出你在解题时运用的数学思想方法 。
假设中国的A公司出售一批货物给美国的B公司,6个月后将收到3000万美元货款,A公司希望控制汇率风险,假定目前的即期中美汇率为1美元=6.13元人民币,6个月期的远期汇率为1美元=6.21元人民币,A公司可以购买6个月期美元看跌期权,其执行价格为1美元=6.13元人民币,期权费每美元0.1元人民币。目前,人民币6个月期的年化利率是4%,而美元六个月期年化利率是0.5%。
(1)如果A公司决定用远期合约来套期保值,计算此次销售可确保获得的人民币收入。
(2)如果A公司想使用即期美元和人民币市场工具来套期保值,应该怎样做,获得的人民币收入是多少?
(3)假设未来的即期汇率为1美元=6.21元人民币,如果A公司决定用美元的看跌期权来套期保值,此次销售的“期望”人民币收入未来值是多少?
(4)假如你是A公司的决策人员,你会选择哪种方式来控制这笔交易的汇率风险?[清华大学]