试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,f(a)),(b,f(b)),(x,f(x))三点组成的三角形面积,试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。
试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,f(a)),(b,f(b)),(x,f(x))三点组成的三角形面积,试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。
材料:
魏书生对刚接任的一个班级进行摸底测验,满分100分的试卷,有个学生的语文只考了8分。魏老师找他谈话。谈话中,魏老师开门见山地说:“我听语文老师说,你上课根本就不听讲,是吗?”学生答:“是。”“听你父母说,你在家也不写作业,是吗?”学生回答:“是,我什么也不会,什么也不想做。”
魏老师说:“你根本不听讲,不学习,还能考8分,说明你挺聪明的,要是你稍微努力一下,肯定会比这次考得好:”魏老师把他叫到自己跟前打开试卷,帮他分析每一道题,哪些是只要去学习记忆就可以掌握的,哪些是需要努力就可以完成的。在以后的日子里,魏老师允许这个学生上课不听讲,可以选择自己喜欢的内容进行学习。在期中考试时这个学生的语文考了40多分。之后魏老师继续帮他检查学习的效果,帮他确定学习内容,不断地督促、检查他的学习落实情况。到期末考试的时候,这个学生的语文已经可以考到70多分了。就这样魏老师转化了一个语文成绩很差的学生。
问题:
请用教学原则和教学评价理论对该材料进行分析。
Directions:
Write an essay of 160-200 words based on the pictures below. In your essay, you should
(1).describe the picture briefly,
(2).interpret its intended meaning, and
(3).give your comments.
You should write neatly on the ANSWER SHEET. (20 points)

材料:
某小学的几位教师在办公室闲谈。甲教师说:“我们班的某学生这次数学考试又考了第一,真不愧是工程师的儿子。”乙教师说:“我们班的某学生这次数学考试也考了第一,但他父母都是普通工人,文化水平不高。”
问题:
(1)结合材料分析遗传素质在人的身心发展中的作用。(8分)
针对“二项式定理”的教学,教师制定了如下的教学目标:
①掌握二项式定理,能用计数原理推导二项式定理:
②经历发现二项式定理的过程.
依据这一教学目标,请完成下列任务:
(1)设计一个发现二项式定理教学的引入片段,并说明设计意图;(15分)
(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15分)